Un cuerpo está vibrando con movimiento armónico simple de 15 cm de amplitud y 4Hz de frecuencia, calcúlense : a) Los valores máximos de la aceleración y de la velocidad?

Un cuerpo está vibrando con movimiento armónico simple de 15 cm de amplitud y 4Hz de frecuenciaDatos : A = 15 cm (1m / 100cm) = 0, 15mf = 4Hzx = 9 cm (1m / 100cm) = 0, 09 ma) Los valores máximos de la aceleración y de la velocidad.

A máximo = ?

V máximo = ?

Velocidad angular : ω = 2πfω = 2 * 3, 1416 * 4Hzω = 25, 13 rad / segAceleración : a = - A.

Ω². cos ω .

T

a máximo = A.

Ω²

a máximo = 0, 15 m(25, 13rad / seg)²

a máximo = 97, 75 m / seg²

V máximo = ω .

A

V máximo = 25, 13rad / seg * 0, 15mV máximo = 3, 77 m / seg

b) La aceleración y la velocidad cuando el desplazamiento es 9 cm

Aceleración : a = - ω².

X

a = - (25, 13rad / seg)² * 0, 09m

a = - 56, 84 m / seg²

Velocidad :

V = ±ω.

√A² - x²

V = ±25, 13rad / seg√(0, 15m)² - (0, 09m)²

V = ± 3, 02 m / s

eg

c) El tiempo necesario para desplazarse desde la posición de equilibrio a un punto situado a 12 cm de la misma.

X = A.

Cos ω.

T

0, 12m / 0, 15m = cos 25, 13.

T

cos 25.

T = 0, 8

25.

T = cos - 1 0, 8

25.

T = 0, 64

t = 0, 025 s

eg.