Un cuerpo de masa jm esta unido a un resorte horizontal de constante recuperadora K, que oscila con MAS sobre una superficie horizontal sin rozamiento. Determina el valor de su aceleracion si : x = 0, x = + A, X = - A. Di para que valores de x la aceleracion es maxima.
En resumen
Respuesta.
Respuesta.
Para resolver este problema se hace uso de la ecuación para una onda armónica simple, la cual es :
x = A * Sen(ω * t)
Ahora se deriva y se encuentra la velocidad :
V = A * ω * Cos(ω * t)
Finalmente se vuelve a derivar y se obtiene la expresión de la aceleración :
a = - A * ω² * Sen(ω * t)
Ahora se responde :
Para x = 0 :
0 = A * Sen(ω * t)Sen(ω * t) = 0t = 0
Por lo tanto a es :
a = - A * ω² * Sen(ω * 0)a = 0
Para x = A
A = A * Sen(ω * t)1 = Sen(ω * t)t = π / 2ω
Entonces a es :
a = - A * ω² * Sen(ω * π / 2ω)a = - A * ω²
Para x = - A : - A = A * Sen(ω * t)t = 3π / 2ω
Ahora se tiene que el valor de a es :
a = - A * ω² * Sen(ω * 3π / 2ω)a = A * ω²
Por lo tanto se concluye que la aceleración es máxima cuando x = A y x = - A.
Respuesta. Para resolver este problema hay que aplicar las sumatorias de fuerzas en ambos ejes : ∑Fx = m * ax F * Cos(α) - Fr = m * ax Fr = μ * N ΣFy = 0 N + F * Sen(α) - mg = 0 a) Datos : m = 20 kgg = 9. 81 m / s²μ =…
Tienes q usar el 2 Principio de la Dinamica que dice que el sumatorio de las fuerzas es igual a la masa por la aceleracion. El sumatorio de las fuerzas es solo la fuerza de rozamiento que es el coeficiente de rozamiento…