Un cuerpo de 2 kg está unido a un resorte horizontal de constante de fuerza k = 5 kN / m. Se alarga 10 cm el resorte y se deja libre. Hallar : a) La frecuencia. B) El periodo. C) La amplitud del movimiento.
En resumen
La frecuencia es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=f%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Cpi%20%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7Bk%7D%7Bm%7D%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%20%5Cpi%20%7D%20%2A%20%5Csqrt%7B%20%5Cfrac%7B5000N%2Fm%7D%7B2kg%7D%20%7D%20" /> Lo que es igual a : 7.
La frecuencia es :
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Lo que es igual a :
7.
957 Hz
El periodo es 1 / f, entonces es igual a = 0.
125 seg.
La frecuencia yel período son independientes de la amplitud. La frecuencia angular es : ω = √(k / m) = √(2000 N / m / 2 kg) = 31, 6 rad / s Además, ω = 2 π f ; luego f = 31, 6 rad / s / (2 π) = 5, 03 Hz El período es T…
F = Kx mg = Kx K = (mg) / x K = (7kg * 9, 81m / s ^ 2) / (5 * 10 ^ - 2m) K = 1373, 4 N / m.
La relación entre la velocidad y la elongación en un sistema masa - resorte es : V = ω √(A² - x²)ω = √(k / m) = √(1 N / m / 1 kg) = 1 rad / sCuando x = 0, la velocidad es máxima, 5 m / s para este caso. A = V / ω = 5 m…