Un cuerpo de 2 kg de masa realiza un movimiento armónico simple de elongación máxima 4 mm y periodo 12 s. Escribe la expresión de la elongación en función del tiempo, sabiendo que en el instante inicial se encuentra lo más contraído posible. Calcula la expresión de la velocidad del cuerpo en función del tiempo y su valor para t = 3 s.
Si está con la máxima compresión el movimiento inicia en uno de los extremos de la trayectoria, supongamos el derechoEn esas condiciones x = A cos(ω t)A = 4 mm ; ω = 2 π rad / 12 s = π / 6 rad / sx = 4 mm cos(π / 6 rad / s t)La velocidad es la derivada de la elongación respecto del tiempoV = dx / dt = - 4 mm π / 6 rad / s sen(π / 6 rad / s t)Para t = 3 s : (calculadora en radianes)V = - 4 π / 6 mm / s sen(π / 6 rad / s .
3 s) = - 4 π / 6 mm / s ≅ - 2, 09 mm / sSe dirige hacia la izquierda.
3 s es la cuarta parte del período.
En ese instante el cuero está en el centro de la trayectoria con su máxima velocidad.
Saludos Herminio.
La expresión general de la elongación de un MAS es : x = A cos(ω t + Ф) ; siendo : A = amplitud del movimiento. Ω = 2π / T, la frecuencia angular y T el período Ф es la fase inicial o constante de fase, que depende de…
La aceleración del MAS es a = - ω² x. Por lo tanto la aceleración es nula cuando la elongación es nula. Esto sucede en el centro del movimiento. La forma de la ecuación, para este caso es : x = A cos(ω t + Ф), siendo Ф…