Un cuerpo con movimiento armonico simple emplea un periodo de 4 seg. En una oscilacion completa teniendo una amplitud de 15cm en los diferentes tiempos {0T ; 1 / 9T ; 1 / 3T ; 2 / 9T ; 2 / 3T ; 4 / 9T ; 3 / 7T ; 8 / 9T ; y T} Elabora la tabla de valores y construir la grafica de VELOCIDAD.
En resumen
La posición del movimiento es : x = 15 cm cos(2π / 4 . T) = 15 cm cos(π / 2 t) La velocidad es la derivada de la posición V = - 15π / 2 sen(π / 2 t) Tabla de valores.
La posición del movimiento es :
x = 15 cm cos(2π / 4 .
T) = 15 cm cos(π / 2 t)
La velocidad es la derivada de la posición
V = - 15π / 2 sen(π / 2 t)
Tabla de valores.
(calculadora en radianes)
t = 0 ; V = 0
t = 4 / 9 : V = - 15, 45 cm / s
t = 4 / 3 : V = - 20, 4
t = 8 / 9 : V = - 23, 2
t = 16 / 9 : V = - 8, 06
t = 12 / 7 : V = - 10, 2
t = 32 / 9 : V = 15, 1
t = 4 ; V = 0
Se adjunta gráfico V - t, entre 0 y 4
Saludos Herminio.
La distancia que recorre es 4A, es decir, 4 veces su amplitud. La amplitud es la distancia desde el punto de equilibrio hasta el punto máximo de excitación. Entonces, un periodo consta de un primer movimiento que va…
La trayectoria de un MAS es un segmento de recta o ligeramente curvo. El movimiento es de vaivén entre los extremos del segmento. Las funciones que determinan la posición, velocidad y aceleración son las funciones seno…
La expresión de la posición es : x = A cos(ω t) ; la velocidad es la derivada de la posición : v = - A ω sen(ω t) Despejamos seno y coseno cos(ω t) = x / A sen(ω t) = - v / (A ω) ; elevamos al cuadrado y sumamos. (x /…
La velocidad máxima es V = Aω V = 25 . 25 = 625 cm / s = 6, 25 m / s La aceleración máxima es a = Aω² a = 25 . 25² = 15625 cm / s² = 156, 25 m / s² Saludos Herminio.