Un cubo de madera de 12. 5 cm de lado se calcula en el agua y se observa que flota con el 65% de su volumen sumergido. Determina 1) El empuje que recibe. 2)La masa del cubo 3)¿Cuantos centímetros de plomo de densidad 11300 kg / m3 se deben colocar sobre el para que flote el con el 95% de su volumen?
En resumen
La flotación del cubo de madera en el agua nos deja los siguientes resultados : Una fuerza de empuje de 12. 44 N. Un valor de masa de 0. 781 kg. Se deben colocar 94. 60 cm³ de plomo para que flote con el 95% del cuerpo sumergido.
La flotación del cubo de madera en el agua nos deja los siguientes resultados : Una fuerza de empuje de 12.
44 N.
Un valor de masa de 0.
781 kg.
Se deben colocar 94.
60 cm³ de plomo para que flote con el 95% del cuerpo sumergido.
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Arquímedes.
1 - Fuerza de empuje, viene definido como la densidad por el volumen por la gravedad, entonces : Fe = ρ(agua)·V·g Entonces, sabemos que inicialmente esta sumergido solamente el 65% de su volumen, tenemos que : Fe = (1000 kg / m³)·(0.
65)·(0.
125m)³·(9.
8 m / s²) Fe = 12.
44 N Por tanto, recibe una fuerza de empuje de 12.
44 N.
2 - Para calcular la masa del cubo debemos aplicar la definición de densidad, tenemos que : ρ(madera) = m / V 400 kg / m³ = m / (0.
125m)³ m = 0.
781 kg Por tanto, la masa del cubo de madera, tiene un valor de 0.
781 kg.
3 - Ahora, igualamos el peso, incluyendo el plomo, con la fuerza de empuje, y despejamos la masa de plomo, tenemos que : P = Fe (0.
781 kg + m(plomo))· ( 9.
8 m / s²) = (1000 kg / m³)·(0.
95)·(0.
125m)³·(9.
8 m / s²) 0.
781 kg + m(plomo) = 1.
85 kg m(plomo) = 1.
069 kgAhora, buscamos el volumen de plomo con la densidad, tenemos que : d(plomo) = m / V V = 1.
069 kg / (11300 kg / m³) V = 9.
46x10⁻⁵ m³ Transformamos a centímetros cúbicos y tenemos : V = 9.
46x10⁻⁵ m³ ·(100 cm / 1m)³ V = 94.
60 cm³ Por tanto, se deben colocar 94.
60 cm³ de plomo para que el cubo flote con el 95 % de su cuerpo sumergido.
7500÷30 = 25 La correcta es la b El porcentaje es 25cm.
El empuje viene dado por la siguiente ecuación de hidrostática : E = pgV 40N = 1000kg / m³x9. 8m / s²xV 4, 08 x 10⁻³ m³ = V.
Para resolver este ejercicio debemos aplicar el principio de Arquímedes el cual nos indica que : Peso = Fuerza de empujePor tanto desarrollamos la ecuación anterior : m·g = V·ρ·gDonde : m = masag = gravedadV = volumen…
El empuje ejercido por el agua sobre el bloque de madera es de 5862, 36 N y la intensidad de la fuerza que debe actuar en el bloque para que permanezca totalmente sumergido es de 1076, 76NExplicación paso a paso :…