Un conductor que va por la carretera a 72km / h, alcanza a ver que se cruza una persona a una distancia de 80m. ¿ que aceleración negativa debe aplicar con los frenos para no tocar a la persona?
Vo = 72 km / h = 20 m / s
Vf = 0 m / s (Porque para al aplicar los frenos)
d = 80 m
Con los datos del problema aplico la fórmula de la velocidad final :
Vf = Vo - at (Como hay desaceleración entonces la aceleración es negativa)
at = Vo (Reemplazo los datos que tengo)
at = 20 (Despejo "t" porque no tengo el valor del tiempo como dato)
t = 20 / a
Como dato del problema también tengo la distancia, entonces aplico la fórmula de la distancia en el MRUV : * Como aplica los frenos, entonces ocurre una desaceleración, entonces la aceleración va con signo negativo.
D = Vo * t - at² / 2
80 = 20t - at² / 2
Susituyo "t" :
80 = 20(20 / a) - a(20 / a)² / 2
80 = 400 / a - 400a / 2a²
80 = 400 / a - 200 / a
Como tienen el mismo denominador resuelvo como fracciones homogéneas.
80 = (400 - 200) / a
80 = 200 / a (Despejo "a")
a = 200 / 80
a = 5 / 2
a = 2.
5 m / s²
Para no tocar a la persona el conductor de be aplicar una desaceleración de 2.
5m / s².
72km / h = 20m / s (Vo + Vf). T / 2 = d (20 + 0). T / 2 = 80 t = 8s Vf = Vo - a. T 0 = 20 - a. 8 8a = 20 a = 2, 5m / s ^ 2.
Mira la solución de la imagen.
X = x0 + v0 * (t - t0) + a / 2 * (t - t0) ^ 2v = v0 + a * tDatos : x0 = 0v0 = 110km / h = 30. 55m / sa = - 6. 2m / st0 = 0 Operaciones : Primero vamos a averiguar cuánto tarda en frenar : 0 = 30. 55 - 6. 2 * tt = 110 /…