Un carro sale del punto A con una velocidad constante de 54 km / h. 5 segundos después sale una moto con una aceleración de 6 m / segundos al cuadrado. ¡calcular la distancia! En la cual la moto alcanza al carro y el tiempo que tarda en alcanzarlo?
En resumen
Veamos. 54 km / h = 15 m / s La posición del carro es : Xc = 15 m / s . T La posición de la moto es : Xm = 1 / 2 . 6 m / s² (t - 5 s)² La moto alcanza al carro cuando sus posiciones son iguales.
Veamos.
54 km / h = 15 m / s
La posición del carro es :
Xc = 15 m / s .
T
La posición de la moto es :
Xm = 1 / 2 .
6 m / s² (t - 5 s)²
La moto alcanza al carro cuando sus posiciones son iguales.
(omito unidades)
15 t = 3 (t - 5)² = 3 t² - 30 t + 75 ; o bien :
3t² - 45 t + 75 = 0 ; es una ecuación de segundo grado ; sus raíces son :
t = 13, 09 s ; t = 1, 91 s ; esta última se desecha por ser menor que 5 s
Para este instante.
Xc = 15 .
13, 09 = 196, 35 m
Verificamos :
Xm = 3 (13, 09 - 5)² = 194, 40 m
La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo.
Saludos Herminio.
Expresemos los 15 minutos en horas : 15 min = 0, 25 horas La posición de la moto es : Xm = 80 km / h t La posición del auto es : Xa = 90 km / h (t - 0, 25 h) ; t es la hora actual y t - 0, 25 es el tiempo de marcha. El…
Veamos. La posición del primero es : X1 = 8 m / s t La posición del segundo es : X2 = 9 m / s (t - 5 s) El segundo alcanza al primero cuando sus posiciones son iguales. Omito las unidades. 9 (t - 5) = 8 t 9 t - 45 = 8 t…
Respuesta : Explicación :