Un cañón realiza un disparo con un ángulo de 45° y una velocidad inicial de 20 m / s?

Calculando la velocidad inicial vertical :

Viy = Vi * sen(α)

Viy = ( 20 m / s ) * sen(45°)

Viy = 14, 14 m / s

Calculando la altura⇒ t = 3 s

Δh = Viy * t - (1 / 2) * (g) * (t) ^ 2

Δh = (14, 14 m / s)(3 s) - (1 / 2) * (9, 8 m / s ^ 2) * (3 s) ^ 2

Δh = - 1, 68 m⇒ no es un resultado lógico

Sucede que a los 3 segundo, el objeto va en descenso, por lo que debemos calcular la altura max y el tiempo al que ha tardado en llegar a esa altura máx

Vfy ^ 2 = Vi ^ 2 - 2 * g * Δhmax⇒ Vf = 0 m / s

Δhmax = - Vi ^ 2 / ( - 2 * g )

Δhmax = - (14, 14 m / s) ^ 2 / ( - 2 * 9, 8 m / s ^ 2 )

Δhmax = 10, 201 m⇒ altura máx

Calculando el tiempo para cuando⇒Δhmax

Δhmax = Viy * t - (1 / 2) * (g) * (t) ^ 2

10, 201 m = ( 14, 14 m / s ) * (t) - ( 1 / 2 ) * (9, 8 m / s ^ 2) * (t) ^ 2

4, 9 * t ^ 2 - 14, 14 * t + 10, 201 = 0

t1 = t2 = 1, 44 s⇒ tiempo cuando alcanza la altura máxima

Que tiempo sobra?

TSobra = 3 s - 1, 44 s

tSobra = 1, 56 s

Debemos calcular la altura cuando el objeto va en descenso en el tiempo de 1, 56 s⇒ a partir de cuando empieza el descenso (Viy = 0 m / s)

h = (1 / 2) * (g) * (t) ^ 2

h = (1 / 2) * (9, 8 m / s ^ 2) * (1, 56 s) ^ 2

h = 11, 92 m

Obteniendo la verdadera altura :

Δh = 11, 92 m - 10, 201 m

Δh = 1, 72 m⇒ altura a la que se encuentra el objeto sobre el suelo cuando han transcurrido 3 s

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