Los diagramas de cuerpo libre de cada bloque se observan en la figura adjuntaEl valor máximo de F para el cual los bloques no deslizan uno sobre el otro es igual a F = 8.
14NLa aceleración de cada bloque en el momento cuando F supera el valor antes calculado esBloque m2 : a = - 2.
03m / s², Bloque m1 : a1 = 4.
91m / s²Para hallar la aceleración de m2, aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque de masa m1, vamos a definir "a" la aceleración del bloque de masa igual m2 y "ar" la aceleración relativa de m1 con respecto a m2.
Es condición que m1 no desliza sobre m2 es decir ar = 0∑Fy = 0N21 - P1 = 0N21 = m1 * gN21 = 3.
60Kg * 9.
81 m / s²N21 = 35.
32 N∑Fx = m * axFr = m * (a + ar)μs * N21 = m1 * (a + 0)0.
100 * 35.
32N = 3.
60Kg * aa = 0.
98m / s²Ahora aplicamos la Segunda Ley de Newton a m2 para hallar el valor máximo de F : ∑Fx = m * axF - Fr = m2 * aF - (μs * N21) = 4.
70Kg * 0.
98m / s²F - (0.
100 * 35.
32N) = 4.
70Kg * 0.
98m / s²F = 8.
14NAhora vamos a tratar el caso justo en el momento cuando "F" supera el valor máximo calculado.
Aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el bloque de masa m1∑Fx = m * axFr = m * (a + ar)μk * N21 = m1 * (a + ar)0.
500 * 35.
32N = 3.
60Kg * (a + ar)1) (a + ar) = 4.
91m / s²Para hallar la aceleración de m2, aplicamos la Segunda Ley de Newton a m2 : ∑Fx = m * axF - Fr = m2 * aF - (μk * N21) = 4.
70Kg * aF - (0.
500 * 35.
32 N) = 4.
70Kg * aa = (8.
14 - 17.
66)N / 4.
70Kga = - 2.
03m / s²De la ecuacion 1) : (a + ar) = 4.
91m / s² - 2.
03m / s² + ar = 4.
91m / s²ar = 6.
94m / s²La aceleración del bloque con masa m1 seria la suma de ambas aceleraciones : a1 = a + ara1 = - 2.
03m / s² + 6.
94m / s²a1 = 4.
91m / s².
