Un avión de rescate vuela horizontalmente con una velocidad de 900 km / h y a una altura de 100 m sobre la superficie del océano para arrojar un paquete de a limentos a unos náufragos. ¿Con qué ángulo de línea visual debe soltar el piloto el paquete?
Pregunta de Física · 1 respuesta · 5 votos · mejor respuesta de Moly2004
En resumen
El paquete sigue las ecuaciones de un lanzamiento horizontal porque la velocidad inicial sólo tiene componente horizontal y hay una aceleración (g)en dirección vertical. Las ecuaciones de la posición del paquete en función del tiempo serán : <img src="https://tex.z-dn.net/?
El paquete sigue las ecuaciones de un lanzamiento horizontal porque la velocidad inicial sólo tiene componente horizontal y hay una aceleración (g)en dirección vertical.
Las ecuaciones de la posición del paquete en función del tiempo serán :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20250t%20%5C%5Cy%20%3D%20100%20-%20%5Cfrac%7Bg%7D%7B2%7Dt%5E2" />
Podemos calcular el tiempo que tardará el paquete en llegar al suelo, es decir, cuando y = 0 :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2%5Ccdot%20100%5C%20m%7D%7Bg%7D%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B200%5C%20m%7D%7B9%2C8%5C%20m%5Ccdot%20s%5E%7B-2%7D%7D%7D%20%3D%204%2C52%5C%20s" />
Ahora calculamos cuántos metros recorrerá el paquete en horizontal antes de impactar con el suelo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20250%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Ccdot%204%2C52%5C%20s%20%3D%201%5C%20130%5C%20m" />
El ángulo que nos piden debe ser el ángulo que forman la altura del avión y la distancia que recorre el paquete.
Se puede calcular a partir de la tangente del ángulo :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=tg%5C%20%5Calpha%20%3D%20%5Cfrac%7By%7D%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B100%7D%7B1%5C%20130%7D%5C%20%5Cto%5C%20%5Calpha%20%3D%20arctg%5Cfrac%7B10%7D%7B113%7D%20%3D%20%5Cbf%205%5E%5Ccirc" />.
El paquete sigue las ecuaciones de un lanzamiento horizontal porque la velocidad inicial sólo tiene componente horizontal y hay una aceleración (g)en dirección vertical.