Un avión a reacción lleva una velocidad de 200 km / h en el momento de aterrizar y dispone de 600 m de pista en los que reduce la velocidad a 30 km / h. Calcular la aceleración media de frenado a que necesita el avión.
En resumen
Si nos piden la aceleración media entonces sabemos automáticamente que la aceleración es constante, es decir no cambia. La ecuación para la posición de un objeto con aceleración constante es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Si nos piden la aceleración media entonces sabemos automáticamente que la aceleración es constante, es decir no cambia.
La ecuación para la posición de un objeto con aceleración constante es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x_%7Bf%7D%3D%20x_%7Bo%7D%20%2B%20%20v_%7Bo%7D%2At%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Aa%2A%20t%5E%7B2%7D%20%20%20%20%20" />
Y la de velocidad es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20v_%7Bf%7D%3D%20v_%7Bo%7D%2Ba%2At%20%20" />
Donde :
xf : Posición al final
xo : Posición inicial
vo : Velocidad inicial
vf : Velociad final
a : Aceleración
t : Tiempo
Para resolver decimos que la Velocidad Inicial del avión es de 200 km / h.
Decimos que la Posición Final es 600m.
La velocidad final, después de recorrer los 600m será de 30 km / h.
Utilizando primero la segunda ecuación decimos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bv_%7Bf%7D-%20v_%7Bo%7D%7D%7Bt%7D%20%3Da" />
Sustituyendo a en la primera ecuación obtenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x_%7Bf%7D%3D%20x_%7Bo%7D%20%2B%20v_%7Bo%7D%2At%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2Aa%2A%20t%5E%7B2%7D%3D%20x_%7Bo%7D%20%2B%20v_%7Bo%7D%2At%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%5Cfrac%7Bv_%7Bf%7D-%20v_%7Bo%7D%7D%7Bt%7D%2A%20t%5E%7B2%7D" />
Simplificando y despejando t nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%3D%20%5Cfrac%7B%20x_%7Bf%7D%20-%20x_%7Bo%7D%20%7D%7B%20v_%7Bo%7D%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%28v_%7Bf%7D-v_%7Bo%7D%29%20%20%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B%20600%20m%20-%200m%20%7D%7B200%20%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A%2830%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D-200%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%29%20%20%7D%3D5.217%20h" />
Por lo que la aceleración nos queda :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%3D%5Cfrac%7Bv_%7Bf%7D-%20v_%7Bo%7D%7D%7Bt%7D%3D%20%5Cfrac%7B30%20%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D-200%20%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7Bh%7D%20%20%7D%7B5.217%20h%7D%20%3D%20-32.586%20%20%5Cfrac%7Bkm%7D%7B%20h%5E%7B2%7D%20%7D%20" />.
Vamos a analizarlo : A) Aceleracion : De la 2da ley de Newton F = ma a = F / m a = - 110000 / 10000 = - 11m / s ^ 2 La fuerza es negativa, ya que se opone al movimiento del avion. B) Distancia de la pista a = Vf - Vo /…
Se sabe que F = m a Por lo tanto a = F / m = 110000 N / 10000 kg = 11 m / s² (en valor absoluto) La relación que vincula variables cinemáticas sin la intervención directa del tiempo es. V² = Vo² - 2 a d (negativo si…
Las fórmulas son : Xf = Xi + Vi . T + (1 / 2) . A . t ^ 2 Vf = Vi + a . T Vf ^ 2 = Vi ^ 2 + 2 . A X En nuestro problema tenemos los siguientes datos : a = - 20 m / s ^ 2 (es negativa por que va frenando) X = 100 m Vf =…
B) tardo 3. 1622s en detenerse A) Toca pista a 6. 3247m / s .