Un automóvil que se mueve con aceleración constante cubre la distancia entre dos puntos que distan entre sí 58 metros en 6. 2 segundos. Su velocidad cuando pasa por el segundo punto es de 15 m / s. ¿Cuál es la velocidad en el primer punto? ¿Cuál es su aceleración? ¿A qué distancia con respecto al primer punto se encontraba el auto en reposo?
En resumen
Llamo Vo a la velocidad en el primer punto. Con origen allí, la posición del auto es : x = Vo t + 1 / 2 a t² ; la velocidad es : V = Vo + a t ; reemplazamos valores : Para t = 6, 2 s es V = 15 m / s (omito unidades) 58 = 6, 2 Vo + 1 / 2 a . 6, 2² 15 = Vo + a .
Llamo Vo a la velocidad en el primer punto.
Con origen allí, la posición del auto es :
x = Vo t + 1 / 2 a t² ; la velocidad es :
V = Vo + a t ; reemplazamos valores :
Para t = 6, 2 s es V = 15 m / s (omito unidades)
58 = 6, 2 Vo + 1 / 2 a .
6, 2²
15 = Vo + a .
6, 2
Son dos ecuaciones con dos incógnitas.
Multiplicamos la segunda por 6, 2 :
15 .
6, 2 = 6, 2 Vo + a .
6, 2²
93 = 6, 2 Vo - a .
6, 2² ; la restamos con la primera :
93 - 58 = a .
6, 2² - 1 / 2 a .
6, 2²
35 = 1 / 2 a .
6, 2²
Finalmente a = 70 / 6, 2² = 1, 82 m / s²
Vo = 15 - 1, 82 .
6, 2 = 3, 71 m / s (al pasar por el primer punto)
Seaahora 3, 71 m / s la velocidad final desde el punto de reposo al primero.
Entonces : V = Vo + a t = a t
t = 3, 71 m / s / 1, 82 m / s² = 2, 04 s
Finalmente d = 1 / 2 .
1, 82 m / s² .
(2, 04 s)² = 3, 8 m
d es la distancia desde el reposo hasta el primer punto.
Saludos Herminio.
En la imagen Tienes la respuesta para un movimiento rectilineo acelerado.
Png : 180 / 6 = 30 por 45 = 1350.
Vi = x vf = 20m / s a = a t = 4seg d = 50m formulas : reemplazando : a = (20 - x) / 4 400 = × ^ 2 + 2((20 - x) / 4)(50) 0 = x ^ 2 - 25x + 100 x = 5m / s la velocidad inicial = 5m / seg a = (20 - x) / 4 a = (20 - 5) / 4…