El camión que va con una velocidad de 10 m / s está circulando a esa velocidad durante un tiempo = t hasta que se encuentran, entonces es espacio X que ha recorrido es : X = 10 t
El automóvil tiene dos movimientos, uno acelerado y otro constante.
Mientras acelera alcanza una velocidad de V = Vo + at = 0 + 2 (6) = 12 m / s
El espacio recorrido en este tiempo de 6 segundos es :
e = 1 / 2 a t ^ 2 = 1 / 2 (2) (36) = 36 metros
El automóvil ahora recorre a velocidad constante de 12m / s un tiempo de (t - 6) segundosYa que el tiempo total es t y ya ha estado circulando 6 segundos.
El espacio recorrido por el automóvil hasta encontrarse con el camión es el mismo que ha recorrido el camión es decir X este espacio estambien :
X = 36 + 12 (t - 6)es decir, el espacio que recorrió cuando aceleraba más el que va a velocidad constante.
Ahora resuelvo el sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas :
X = 10 t esta es la ecuación del camión
X = 36 + 12 (t - 6) esta es la ecuación del automóvil
Por igualación :
10t = 36 + 12 (t - 6)
10t = 36 + 12 t - 72
10t - 112t = 36 - 72 - 2t = - 36
t = 36 / 2 = 18 segundos Esta es la respuesta
Se encuentran a los 18 segundos de haberse puesto verde el semáforo.
Si quieres calcular la distancia X desde el semáforo hasta que se encuentran es X = 10 t = 10(18) = 180 metros desde el semáforo.
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