Un auto está esperando que cambie la luz roja. Cuando la luz cambia a verde, el auto acelera uniformemente durante 6 segundos a razón de 2 m / s2, después de lo cual se mueve con velocidad constante. En el instante que el auto comienza a moverse, un camión que se mueve en la misma dirección con movimiento uniforme de 10 m / s lo pasa. ¿En qué tiempo se encontrarán nuevamente el auto y el camión? A) 16 s b) 17 c) 18 d) 19 e) 20.
En resumen
A los 6 seg el auto se encuentra en s = at² / 2 s = 2(6²) / 2 s = 36 El auto está en (6seg, 36m) Su velocidad es de v = at v = 2(6) v = 12 m / s .
A los 6 seg el auto se encuentra en
s = at² / 2
s = 2(6²) / 2
s = 36
El auto está en (6seg, 36m)
Su velocidad es de
v = at
v = 2(6)
v = 12 m / s .
Esta es la pendiente
(y - 36) = 12(x - 6)
y - 36 = 12x - 72
x = tiempo
y = distancia - 12x + y = - 36 esta es la ecuacion de movimiento del auto despues de 6 seg.
El camión tiene ecuación
y = 10x - 10x + y = 0
Resolvemos el sistema - 12x + y = - 36 - 10x + y = 0 - 2x = - 36
x = - 36 / - 2
x = 18 seg
C) 18 segundos.
Datos V1 = Auto = ? Aceleración auto = 1, 9 m / s² Tiempo1 = 10 seg V2 = camion = 40 km / h (1000m / 1km) (1h / 3600seg) = 11, 11 m / s Tiempo de alcance = ? Calculemos la velocidad que el auto adquirió Ahora calculemos…
Veamos. La posición del camión es : x = 20 m / s tLa posición del auto es : x' = 1 / 2 . 4 m / s² t²Necesitamos el tiempo del encuentro. En este caso las posiciones son iguales. Omito las unidades. 20 t = 2 t² ;…