Un atleta olimpico lanza la bala de masa 7, 3kg, con una rapidez inicial de 14, 4 m / s a un angulo de 34º con respecto a la horizontal. A. Calcule la distancia horizontal recorrida por la bala, si esta sale de la mano de el atleta a una altura de 2. 10m por arriba del suelo.
Tenemos que
X = v0 * cos34° * t
Y = Y0 + v0 * sen34° - 1 / 2 * g * t ^ 2
Y = 0 ya que finalmente llegará al suelo podemos despejar t aplicando la ecuación de segundo grado
0 = Yo + v0°sen34° - 1 \ 2gt ^ 2
la raíz cuadrada también se puede escribico levado a 1 / 2, X ^ 1 / 2
t = - v0sen34° + - ((v0 * sen34°) ^ 2 - 4 * ( - 1 / 2 * g * Y0)) ^ 1 / 2 / (2 * - 1 / 2 * g)
t = - v0sen34° + - ((v0 * sen34° ^ 2 + 2gy0)) ^ 1 / 2 / ( - g)
t = 14, 4 * sen34° + - ((14, 4 * sen34°) ^ 2 + 2 * 9, 8 * 2, 1) ^ 1 / 2 / ( - 9, 8)
t = - 8, 05 + - 10, 29 / - 9, 8
t( + ) = - 0, 228 (s)
t( - ) = 1, 87 (s)
tomamos los 1, 87 (s) ya que el tiempo negativo no tiene ningún sentido físico volviendo a la primera ecuación
X = 14, 4 * cos34° * 1, 87
X = 22, 32 (m).