Un atleta corre con una velocidad constante de 7 m / s y puede percatarse que a 18 m detrás de el viene un coche con una velocidad de 4 m / s y 2 m / s ^ 2 de aceleración. ¿En cuanto tiempo mas el coche estará pasando al atleta?
En resumen
Buenas noches, Dana. Suponiendo que la posición inicial de coche es X0 = 0 y la del atleta X1 = 18 la posición del coche viene dada por la ecuación : x = X0 + 4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" />t + <img src="https://tex.z-dn.net/?
Buenas noches, Dana.
Suponiendo que la posición inicial de coche es X0 = 0 y la del atleta X1 = 18
la posición del coche viene dada por la ecuación :
x = X0 + 4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" />t + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B2%7D%7D%20t%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" />
la posición del atleta viene dada por la ecuación :
x = X1 + 7<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" />t
Siendo t el tiempo transcurrido.
Ok bueno.
Tienes esas 2 ecuaciones ahora que haces?
Necesitas saber cuando el coche alcanza al atleta ya que cuando esto suceda el auto empezará a pasar al atleta.
Como sabes cuando el auto y el atleta se encuentran?
Sencillo.
Iguala las posiciones de ambos para que obligues a las ecuaciones a darte el tiempo en el que las posiciones de los 2 es la misma.
Así : X0 + 4<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" />t + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E%7B2%7D%7D%20t%5E%7B2%7D%20%7D%7B2%7D%20" /> = X1 + 7<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" />t
Bueno.
Ahora despejas el tiempo de la ecuación
4t + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%5E%7B2%7D%20" /> - 7t - 18 = 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%5E%7B2%7D%20" /> - 3t - 18 = 0
aplicando resolvente se obtiene que t1 = 12s y t2 = - 3
Como estamos en un problema físico real, descartamos el tiempo negativo, y nos quedamos con t1 = 12s que es el tiempo en el que ambos están en la misma posición, ahora necesitamos saber cual es esa posición .
Así que reemplazamos el tiempo en cualquiera de las 2 ecuaciones, Así :
x = X1 + 7<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%20" />t - - - > X = 18m + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B7m%2A12s%7D%7Bs%7D%20%20" />
X = (18 + 84)m - - > X = 102m
Éxito.
El coche lo alcanzará en 6 segundos después de que el atleta mira el coche. El tiempo que se interceptan se consigue reemplazando los valores del auto en la fórmula del espacio recorrido para MRUV ; x = 2 / 2t² + 4t -…
Al hablar de velocidad constante nos estamos refiriendo a un Movimiento Rectilíneo Uniforme, donde la aceleración es siempre 0. Sin embargo, se podría demostrar utilizando la siguiente fórmula : a = Vf - V0 / t a = 100…
1, 33333 (periódico) metros por segundo. 1, 33 m / sEs una regla de 3, si en 75 segundos hizo 100 metros en 1 segundo va a hacer X. 1x100 / 75 = 1, 3333.
Hola! La fórmula del MU (movimiento uniforme) es esta S = so + v t Siendo S espacio final So espacio inicial (podemos anularlo) v velocidad t tiempo Entonces : S = 4, 8 x 60, 82 S = 292 m Espero haberte ayudado! : ).