Un asteroide de masa 190. 5 kg se está moviendo horizontalmente con una rapidez de v0 = 9. 9 km / s lejos de cualquier planeta. En un determinado instante explota en tres fragmentos A, B, y C de masas iguales que se mueven en un plano común. Al observar la explosión se toma la fotografı́a mostrada en la figura. Si la rapidez de la masa A es vA = 17. 5 km / s y θ = 24°. La rapidez del fragmento C en km / s es :
En resumen
Respuesta : Mira abajo : (Tengo que decir primero que esto aparentemente es de Universidad y yo estoy en secundaria, así que es posible que lo haya hecho mal. Si ves algo que no tiene mucho sentido, ya sabes por qué).
Respuesta : Mira abajo : (Tengo que decir primero que esto aparentemente es de Universidad y yo estoy en secundaria, así que es posible que lo haya hecho mal.
Si ves algo que no tiene mucho sentido, ya sabes por qué).
)Explicación : Esto es lo del principio de conservación de la cantidad de movimiento, o esa que P0 = P1.
(P = mv)Situación inicial : Las tres masas de mismo valor están juntas, y van en un sentido en una dirección.
P0x = 3m * VP0x = 3 * 190.
5kg * 9900m / s (Usaré 3m * V en ecuaciones porque es más sencillo de manejar)P0y = 0 (Esto es porque solo se mueve en x)Situación final : Ahora, las tres masas de mismo valor están separadas, y se mueven en direcciones y sentidos distintos.
P1x = Va * m + Vbcos24 * m (No hay C porque C no se mueve en x)P1y = Vc - Vbsin24 * mSabiendo que P0x = P1x : 3m * V = Va * m + Vbcos24 * mVb = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3Vm%20-%20Vam%7D%7Bcos24m%7D" /> (Sacando factor común podemos quitar la m)Vb = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7Bm%283V%20-%20Va%29%7D%7Bcos24m%7D" />Vb = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3V%20-%20Va%7D%7Bcos24%7D" />Vb = <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%289900%29%20-%2017500%7D%7Bcos24%7D" />Vb = 13354.
56 m / sComo sabemos Vb, ahora podemos sacar Vc de la fórmula de P1y (igualándolo a P0y) : 0 = Vc * m - Vbsin24 * mVbsin24 * m = Vc * m(Vbsin24 * m) / m = Vc (Aquí podemos quitar la m)Vc = 13354.
56sin24Vc = 5431.
79m / sVc = 5.
43 km / s.
Respuesta : Vc = 5, 35 [km / s]Explicación : Conservación de la cantidad de movimiento de forma vectorial, luego debes usar el dato de que las tres masas son iguales, es decir, un tercio cada una de la inicial.
Espero la imagen sea clara, saludos.
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