Si dos automóviles tienen llantas de igual masa pero de 40 (cm) y 70 (cm) respectivamente de diámetro y se mueven a igual rapidez ¿Cual tendrá mayor energía cinetica de rotación?
Supongamos que las ruedas pueden considerarse como discos homogéneos
El momento de inercia es I = 1 / 2 m R²
La energía cinética de rotación es Ec = 1 / 2 Iω²
De modo que Ec = 1 / 4 m R²ω²
Si los autos se desplazan con la misma velocidad, las ruedas tienen la misma velocidad tangencial.
Sabemos que V = Rω
Por lo tanto Ec = 1 / 4 m V²
En consecuencia tienen la misma energía cinética de rotación.
Saludos Herminio.
El que tiene más velocidad, porque la velocidad es la manifestación tridimensional de la energía. Lo que conocemos como cantidad de movimiento.
La pelota que lanzan con el doble de velocidad posee mayor enegi gracias a la fuerza de impacto.