. Un ascensor de 3 m de altura se mueve con una aceleración de 1 m / s2 ?

Hola.

Es mejor trabajar desde el punto de vista de un observador exterior (marco de referencia inercial) para evitar estar sumando o restando aceleraciones.

A) En el caso que el ascensor suba la ecuación del ascensor es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7Ba%7D%3Dh%2B%20v_%7B0%7Dt%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Da%20t%5E%7B2%7D%3Dh%2B%20v_%7B0%7Dt%2B%20t%5E%7B2%7D%20%20%20%20%20%20" />

Eso asumiendo que va con a = 1 m / s² hacia arriba y que la lámpara se suelta a una altura ''h''.

Para la lámpara la ecuación es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7Bl%7D%3Dh%2B3%2B%20v_%7B0%7Dt-%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%289.8%29%20t%7B2%7D%20%3Dh%2B3%2B%20v_%7B0%7Dt-4.9%20t%5E%7B2%7D%20%20" />

Entonces la lámpara toca el suelo cuando ya = yl .

Igualando y simplificando términos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20t%5E%7B2%7D%3D3-4.9%20t%5E%7B2%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D0.7s" />

b) En el caso que el ascensor esté bajando : la ecuación que gobierna el movimiento del mismo :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7Ba%7D%3Dh%2B%20v_%7B0%7Dt-%20t%5E%7B2%7D%20%20%20" />

Y para la lámpara sigue siendo la expresión de arriba :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20y_%7Bl%7D%3Dh%2B3%2B%20v_%7B0%7Dt-4.9%20t%5E%7B2%7D%20%20%20" />

Una vez más las igualamos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=-%20t%5E%7B2%7D%3D3-4.9%20t%5E%7B2%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=t%3D0.9s" />

Si trabajábamos en un sistema de referencia no inercial (como estaba haciendo yo), se debía conocer la velocidad inicial con la que se soltaba la lámpara que es la velocidad instantánea del ascensor (dato que no conocemos).

Por lo tanto el ejercicio se resuelve por este método.

Saludos.