Respuesta :
Para resolver este ejercicio observemos la imagen adjunta.
Haremos un análisis de fuerza por cada nivel, desde el más bajo hasta el más alto.
Tenemos entonces :
Nivel 3 : Sumatoria de fuerzas en el eje Y y sumatoria de momento en la masa 2 (m₂).
∑Fy = - 0.
10 kg - m₂ + F₁ = 0 ∑M₂ = 0.
10kg·(60cm) - F₁·(20cm) = 0
Despejamos F₁ y luego despejamos m₂, tenemos : F₁ = 0.
10·60 / 20 = 0.
3 m₂ = - 0.
10 + 0.
3 = 0.
20 kg
Nivel 2 : Sumatoria de fuerzas en el eje Y y sumatoria de momento en la masa 3 (m₃).
∑Fy = - 0.
30 kg - m₃ + F₂ = 0 ∑M₃ = 0.
30kg·(40cm) - F₂·(15cm) = 0
Despejamos F₁ y luego despejamos m₂, tenemos : F₂ = 0.
30·40 / 15 = 0.
8 m₃ = - 0.
3 + 0.
8 = 0.
5 kg
Nivel 1 : Sumatoria de fuerzas en el eje Y y sumatoria de momento en la masa 4 (m₄).
∑Fy = - 0.
8 kg - m₄ + F₃ = 0 ∑M₄ = - 0.
80kg·(45cm) + F₃·(30cm) = 0
Despejamos F₁ y luego despejamos m₂, tenemos : F₃ = 0.
80·45 / 30 = 1.
2 m₄ = - 0.
8 + 1.
2 = 0.
4 kg
Entonces tenemos que las masas 2, 3 y 4 valen respectivamente0.
20 kg, 0.
5 kg y 0.
4 kg.