Un areoplano vuela hacia el heste con una velosidad de 500km / hr?

Datos : Velocidad del avión (Va) = 500km / hVelocidad del viento (Vv) = 90km / hResultante (R) = ¿?

Antes de llenar el problema, debes graficarlo para tener una idea de con que vamos a trabajar, te lo anexo al final del texto.

Módulo de R<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Csqrt%7BVa%5E%7B2%7D%2B%20Vv%5E%7B2%7D%20%7D" />Reemplazar datos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Csqrt%7B%28500km%2Fh%29%5E%7B2%7D%2B%20%2890km%2Fh%29%5E%7B2%7D%20%7D" />Resolver los cuadrados<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Csqrt%7B250%2C000km%5E%7B2%7D%2Fh%5E%7B2%7D%2B%208100km%5E%7B2%7D%2Fh%5E%7B2%7D%7D%5C%5CKm%2Fh%20x%20Km%2Fh%20%3D%20km%5E%7B2%7D%2Fh%5E%7B2%7D" />Sumamos<img src="https://tex.z-dn.net/?f=R%3D%5Csqrt%7B258%2C100km%5E%7B2%7D%2Fh%5E%7B2%7D%7D" />Sacamos raízR = 508.

04 km / hEste va a ser el modulo de la resultante, ahora vamos por el sentidoSentido de RCO = Cateto opuestoCA = Cateto adyacente<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7BTang%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7BCO%20%28Vv%29%7D%7BCA%20%28Va%29%7D" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=%7BTang%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7B-90%7D%7B500%7D" />1.

Aquí no es necesario utilizar km / h2.

La velocidad del viento es negativa porque, como te anexe en el grafico el sentido esta hacia al sur, como referencia tenemos al plano cartesiano que al sur o 270º seria : - y<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%3D%7BTang%5E%7B-1%7D-0.18%5C%5C%5C%5C%5Calpha%3D-10.20%C2%BA" />Pero no hemos terminado, el triangulo rectángulo cayo en el 4to cuadrante, por lo que se le va a restar 360º<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%CE%98%3D360%C2%BA-%5CAlpha%5C%5C%CE%98%3D360%C2%BA-10.20%C2%BA%5C%5C%CE%98%3D349.8%C2%BA" />Eso lo convertir a grados, minutos y segundos.

Θ = 349º48'0''Entonces, la resultante es igual a 508.

04km / h a 349º48'0''.