Un alunizador está descendiendo hacia la Base Lunar I frenado lentamente por el retro - empuje del motor de descenso?

Datos :

h = 5.

0 m

Vo = 0.

8m / s.

G = 1.

6 m / s.

¿Qué rapidez tiene justo antes de tocar la superficie?

Vf = Vo + g(t)

Para calcular la velocidad final, necesitaremos calcular el tiempo de caida de el alunizador.

Para ello utilizaremos la altura desde la que este se encuentra :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=h%3D%20Vo%28t%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%20%7B2%7D%20%28g%29%20%20t%5E%7B2%7D%20" />

Sustituyendo los valores :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=5%3D%200.8%28t%29%2B%5Cfrac%7B1%7D%20%7B2%7D%20%281.6%29%20t%5E%7B2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B4%7D%20%7B5%7D%20t%5E%7B2%7D%2B%200.8%28t%29-5%3D0%20" />

Resolviendo la ecuación de segundo grado tenemos :

t₁ = - 3.

04 s

t₂ = 2.

04 s

Tomamos el valor de t positivo, siendo el tiempo de caida de el alunizador de t = 2.

04 segundos.

Calculando v :

Vf = Vo + g(t)

Vf = (0.

8) + (1.

6) (2.

04)

Vf = 4.

06 m / s

La velocidad de el alunizador justo antes de tocar el suelo es de 4.

06 m / s.