Un alambre de plástico, aislante y recto, mide 8. 50 cm de longitud y tiene una densidad de carga de + 175 nc / m, distribuidos uniformemente a lo largo de su longitud. Se encuentra sobre una mesa horizontal. Encuentre la magntid del campo eléctrico, en n / c, que produce este alambre en un punto que está 6. 00 cm directamente arriba de su punto medio. Use tres cifras significativas en su respuesta.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Johanabanguera8413
En resumen
Para Calcular el Campo eléctrico de una linea cargada : El campo Eletrico por definición de Carga uniforme es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%20%5Cfrac%20%7B%20KQ%7D%20%7Br%5E%7B2%7D%20%7D%20" /> donde mi diferencial de campo viene dado por : <img src="https://tex.z-dn.
Para Calcular el Campo eléctrico de una linea cargada :
El campo Eletrico por definición de Carga uniforme es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3D%20%5Cfrac%20%7B%20KQ%7D%20%7Br%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
donde mi diferencial de campo viene dado por :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%3D%20%5Cfrac%20%7BK%20dQ%7D%20%7B%20r%5E%7B2%7D%7D%20%20" />
Como se trata de un alambre cargado, hablamos de una densidad lineal de carga que es :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%20%7BdQ%7D%20%7BdL%7D%20%3D%20%5Cfrac%20%7BQ%7D%20%7BL%7D" />
Despejando dQ :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dQ%20%3D%20%5Cfrac%20%7B%20Q%20dL%7D%7BL%7D%20" />
Sustituyendo dQ en dE :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dE%20%3D%20%5Cfrac%7BKQdL%7D%20%7BL%20r%5E%7B2%7D%7D%20%20" />
Cuando observamos el comportamiento del campo gráficamente podemos observar que por simetría, el campo eléctrico en x se anula quedandonos así solo la componente en "y".
E = Ey
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dEy%20%3D%20dE%20Cos%20%5CTheta%20" />
Sabemos que<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5CTheta" /> es el ángulo adyacente a la distancia "a = 6cm" en un triangulo rectangulo siendo el cateto opuesto "x" y "r" (distancia de "dq" al punto) la hipotenusa.
De esta manera podemos decir que :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Cos%20%5CTheta%20%3D%20%5Cfrac%7Ba%7D%20%7Br%7D%20" />
Susituyendo en dEy :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dEy%3D%20%5Cfrac%7B%20KQdx%7D%20%7BL%20r%5E%7B2%7D%7D%20%5Cfrac%20%7Ba%7D%20%20%7Br%7D%20%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=dEy%3D%20%5Cfrac%7B%20KQ%20adx%7D%20%7BL%20%20r%5E%7B3%7D%20%7D%20" />
[img = 10]
Ahora solo nos queda integrar dEy desde - L / 2 hasta L / 2, quedandonos una integral inmediata, y dandonos como resultado :
[img = 11]
Siendo a = 6 cm L = 8, 50 cm
Q / L = 175
Q = 175 * (0, 085) nC
Q = 14, 87 nC.
Para Calcular el Campo eléctrico de una linea cargada : El campo Eletrico por definición de Carga uniforme es : <img src="https://tex.z-dn.net/?
q1 = 18. 75mc = 18. 75 mc * 10⁻³c / 1mc = 0. 01875 C q2 = 26. 50mc = 26. 50mc * 10⁻³C / 1mc = 0. 0265 C d = 2. 50cm * 1m / 100 cm = 0. 025m E = 1. 853 * 10⁸ N / c Tensión en el alambre = T = ? B) T = ? Si las dos cargas…
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