La mayoría de estos ejercicios se resuelve mediante la Ley de Coulomb para cargas puntuales.
Planteándola tenemos : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3DK%5Cfrac%7Bq%7D%7Bd%5E2%7D" />Con : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=K%3D9x10%5E9%5Cfrac%7BNm%5E2%7D%7BC%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B4%5Cpi%20%5Cepsilon_%7B0%7D%7D" />Y : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F_%7Bq2%7D%3Dq_%7B2%7D.E%3DK%5Cfrac%7Bq_%7B1%7Dq_%7B2%7D%7D%7Bd%5E2%7D" />e) La intensidad del campo eléctrico en el punto solicitado es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3Dk%5Cfrac%7Bq%7D%7Bd%5E2%7D%20%3D9x10%5E9%5Cfrac%7BNm%5E2%7D%7BC%5E2%7D%20.%5Cfrac%7B-10x10%5E%7B-6%7DC%7D%7B%280%2C05m%29%5E2%7D%20%3D36M%5Cfrac%7BN%7D%7BC%7D" />La carga de - 3nC será atraída a la carga q porque son de signos opuestos, la fuerza será hacia abajo y su magnitud : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%3DqE%3D3x10%5E%7B-9%7DC.36x10%5E6%5Cfrac%7BN%7D%7BC%7D%3D0%2C108N" />e) En una carga positiva las líneas de campo apuntan hacia afuera, es decir alejándose de la carga, en tanto que en una carga negativa las líneas de campo se dirigen hacia la carga, entre las dos cargas los vectores intensidad de campo eléctrico se refuerzan, y en el punto medio, la distancia a ambas cargas es 0, 4m.
La magnitud del campo eléctrico es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E%3Dk%5Cfrac%7Bq_%7B1%7D%7D%7Bd%5E2%7D%20%2Bk%5Cfrac%7Bq_%7B2%7D%7D%7Bd%5E2%7D%20%3D%5Cfrac%7Bk%7D%7Bd%5E2%7D%28%7Cq_%7B1%7D%7C%2B%7Cq_%7B2%7D%7C%29%3D%5C%5CE%3D%5Cfrac%7B9x10%5E9%5Cfrac%7BNm%5E2%7D%7BC%5E2%7D%7D%7B%280%2C4m%29%5E2%7D.%2840%5Cmu%20C%2B60%5Cmu%20C%29%3D5%2C625M%5Cfrac%7BN%7D%7BC%7D" />Y la dirección será en la recta que une a las cargas, hacia la carga negativa.
G) Volvemos a aplicar la ley de Coulomb, esta vez los vectores tienen direcciones distintas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7B1%7D%3Dk%5Cfrac%7Bq_%7B1%7D%7D%7Bd_%7B1%7D%5E2%7D%3D9x10%5E9%5Cfrac%7B25x10%5E%7B-6%7D%20C%7D%7B%280%2C03m%29%5E2%7D%3D%20250M%5Cfrac%7BN%7D%7BC%7D" />La distancia de la carga 2 al punto es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=d_%7B2%7D%3D%5Csqrt%7B%280%2C03m%29%5E2%2B%280%2C5m%29%5E2%7D%3D%200%2C501m" />Y el campo debido a la carga 2 es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=E_%7B2%7D%3Dk%5Cfrac%7Bq_%7B2%7D%7D%7Bd_%7B2%7D%5E2%7D%3D9x10%5E9%5Cfrac%7B49x10%5E6C%7D%7B%280%2C501m%29%5E2%7D%3D%20%201%2C76M%5Cfrac%7BN%7D%7BC%7D" />Y el ángulo respecto de la horizontal de este último vector es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Calpha%20%3Darctg%28%5Cfrac%7B-0%2C03%7D%7B-0%2C5%7D%20%29%3D3%2C43%5C%C2%B0" />Como la dirección de este vector es hacia abajo y hacia la izquierda queda : [img = 10]Ahora para sumar los dos campos eléctricos sumamos las componentes : [img = 11]Y el ángulo del campo eléctrico es : [img = 12]Con lo que el efecto de la carga de 49uC resulta despreciable frente al de la carga de 25uC ya que la primera se halla un orden de magnitud más alejada del punto estudiado.
I) Aquí aplicamos la Ley de Gauss para campos eléctricos, la cual es : [img = 13]Donde Q es la carga total en el cuerpo estudiado, tomemos la placa como un plano cargado y tomemos como superficie gaussiana un prisma o cilindro cuyas tapas sean perpendiculares al plano, en las caras laterales el flujo eléctrico es nulo porque el campo es perpendicular al vector área, solo consideramos las dos tapas de la superficie gaussiana.
[img = 14]Cada placa paralela producirá un vector campo eléctrico perpendicular a la placa en cuestión y de magnitud (la constante epsilon es la permisividad dieléctrica, a falta de ese dato asumimos que el dieléctrico es aire y tomamos la del vacío que es [img = 15]) : [img = 16]Ahora hay dos escenarios posibles, en una carga negativa las líneas de campo van hacia la carga mientras que en una carga positiva las líneas de campo se alejan de ella, si las placas tienen carga de igual signo, los vectores campo eléctrico se compensan entre sí y el campo eléctrico es nulo, en cambio si el signo de la carga en cada una es opuesto, los vectores se refuerzan creando un vector campo eléctrico con dirección hacia la placa negativa y de magnitud : [img = 17].