Es acróbata forma un sistema conservativo.
La tensión de la cuerda es una fuerza no conservativa pero el trabajo que realiza es nulo, ya que es perpendicular a la trayectoria circular.
Entre la tensión de la cuerda y el peso del acróbata suministran la fuerza centrípeta presente en todo movimiento circular.
Cuando se forma un ánguloФ entre la cuerda y la vertical, las fuerzas sobre la dirección de la cuerda son :
T - m g cosФ = Fc = m v² / r ; T = m g cosФ + m v² / r
a) Al comienzo del movimiento esФ = 90° ; m g cos90° = 0.
Fc = m v² / r = 0 ya que parte del reposo.
Por lo tanto la tensión de la cuerda es nula
T = 0
b) La relación que vincula velocidades con alturas y aceleración que no depende directamente del tiempo es :
v² = vo² + 2 g h ; con vo = 0
Cuando se encuentra a 1, 5 m de altura respecto del fondo, ha caído
4, 0 - 1, 5 = 2, 5 m.
Su velocidad es :
v² = 2 g h = 2 .
9, 80 m / s².
2, 5 m = 49 (m / s)²
cosФ = 2, 5 / 4 = 0, 625
T = m g cosФ + m v² / r = 70 kg .
9, 80 m / s² .
0, 625 + 70 kg .
49 (m / s)² / 4 m
T = 1286 N
c) En la parte más baja esФ = 0 ; cos0° = 1
v² = 2 .
9, 80 m / s² .
4 m = 78, 4 (m / s)²
T = 70 kg .
9, 80 m / s² + 70 kg .
78, 4 (m / s)² / 4 m
T = 2058 N
Saludos Herminio.