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Tres personas jalan una roca pesada a la que han amarrado igual número de cuerdas?

Tres personas jalan una roca pesada a la que han amarrado igual número de cuerdas. Encontrar la fuerza resultante si la primera fuerza es de 5 N y jala en dirección Este, la segunda fuerza es de 6 N y forma un ángulo de 30° con el eje X, la tercera fuerza es de 4 N y forma un ángulo de - 22° con respecto al eje X. A) Realiza un diagrama con las fuerzas mencionadas. B) Encuentra cada una de las componentes en ”x” de cada vector. C) Calcula cada una de las componentes en ”y” de cada vector. D) Halla la sumatoria de las componentes en “x”. E) Obtén la sumatoria de las componentes en “y”. F) Descubre la magnitud del vector resultante. G) Determina la dirección del vector resultante.

2Bane2016
FísicaNivel Básico

En resumen

El diagrama de cuerpo libre (diagrama de fuerzas) para el sistema presentado se muestra el la figura adjunta. Debido al número de preguntas, las mismas se irán respondiendo de forma continua.

Mejor respuesta

Zharicksoto
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El diagrama de cuerpo libre (diagrama de fuerzas) para el sistema presentado se muestra el la figura adjunta.

Debido al número de preguntas, las mismas se irán respondiendo de forma continua.

A partir del DCL mostrado en la figura y la ley de las fuerzas de Newton aplicada al sistema, se tiene para el eje de las abscisas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B%5Csum%20F_x%3DF_%7B1x%7D%2BF_%7B2x%7D%2BF_%7B3x%7D~~%281%29%7D" />Las componentes x's de cada fuerza son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BF_%7B1x%7D%3D5~N%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BF_%7B2x%7D%3D6~N.cos%2830%5C%C2%BA%29%3D5%2C2~N%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BF_%7B3x%7D%3D4~N.cos%28-22%5C%C2%BA%29%3D3%2C71~N%7D" />Para el eje de las ordenadas : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B%5Csum%20F_y%3DF_%7B1y%7D%2BF_%7B2y%7D%2BF_%7B3y%7D~~%282%29%7D" />Las componentes y's de cada fuerza son : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BF_%7B1y%7D%3D0%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BF_%7B2x%7D%3D6~N.sen%2830%5C%C2%BA%29%3D3~N%7D%5C%5C%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BF_%7B3x%7D%3D4~N.sen%28-22%5C%C2%BA%29%3D-1%2C5~N%7D" />Sustituyendo datos y resolviendo en (1), la sumatoria en x's es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B%5Csum%20F_x%3D5~N%2B5%2C2~N%2B3%2C71~N%3D13%2C91~N%7D" />Sustituyendo datos y resolviendo en (2), la sumatoria en y's es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7B%5Csum%20F_y%3D0%2B3~N%2B%28-1%2C5~N%29%3D1%2C5~N%7D" />La magnitud del vector fuerza resultante es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7BF_r%3D%5Csqrt%7BF_x%5E2%2BF_y%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B%2813%2C91N%29%5E2%2B%281%2C5N%29%5E2%7D%3D%5Csqrt%7B195%2C74N%5E2%7D%3D14~N%7D" />La dirección del vector fuerza resultante es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20%5Cboldsymbol%20%7Btan%5Ctheta%20%3D%5Cfrac%7BF_y%5E2%7D%7BF_x%5E2%7D%3D%5Cfrac%7B1%2C5N%7D%7B13%2C91N%7D%3D0%2C1078%5Crightarrow%20%5Ctheta%3Dtan%5E%7B-1%7D%280%2C1078%29%3D6%2C15%5C%C2%BA%7D" />.

Imagen adjunta 1

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