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Buenas noches, solicitamos de su colaboración para poder resolver el siguiente problema :Tres personas jalan una roca pesada a la que han amarrado igual número de cuerdas?

Buenas noches, solicitamos de su colaboración para poder resolver el siguiente problema : Tres personas jalan una roca pesada a la que han amarrado igual número de cuerdas. Encontrar la fuerza resultante si la primera fuerza es de 5 N y jala en dirección Este, la segunda fuerza es de 6 N y forma un ángulo de 30° con el eje X, la tercera fuerza es de 4 N y forma un ángulo de - 22° con respecto al eje X. - Encontrar cada una de las componentes en ”x” de cada vector. - Calcular cada una de las componentes en ”y” de cada vector. - Hallar la sumatoria de las componentes en “x”. - Obtener la sumatoria de las componentes en “y”. - Descubrir la magnitud del vector resultante. - Determinar la dirección del vector resultante.

En resumen

Las componentes en "x" de cada vector son Fx₁ = 5 N, Fx₂ = 5, 20 N, Fx₃ = 3, 71 N. Las componentes en "y de cada vector son Fy₁ = 0 N, Fy₂ = 3 N, Fy₃ = 1, 50 N. La sumatoria de las componente "x" es ∑Fx = 13, 91 N. La sumatoria de las componentes "y" es ∑Fy = 1, 50 N.

Mejor respuesta

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Las componentes en "x" de cada vector son Fx₁ = 5 N, Fx₂ = 5, 20 N, Fx₃ = 3, 71 N.

Las componentes en "y de cada vector son Fy₁ = 0 N, Fy₂ = 3 N, Fy₃ = 1, 50 N.

La sumatoria de las componente "x" es ∑Fx = 13, 91 N.

La sumatoria de las componentes "y" es ∑Fy = 1, 50 N.

La magnitud del vector resultante es Fr = 13, 99 N.

La dirección del vector es β = 6, 16° con respecto al eje x.

Del diagrama de cuerpo libre que se anexa sacamos : ∑Fx = Fx₁ + Fx₂ + Fx₃∑Fy = Fy₂ - Fy₃Fr = √(∑Fx² + ∑Fy²)β = arctg(∑Fy / ∑Fx) ; siendo : ∑Fx : Sumatoria de los vectores en el eje x∑Fy : Sumatoria de los vectores en el eje yFr : Magnitud del vector resultante β : Dirección del vector resultante Por otro ladoFx₂ = F₂Cos30° = 5, 20 NFx₃ = F₃Cos(22°) = 3, 71 NFy₂ = F₂Sen30° = 3 NFy₃ = F₃Sen(22°) = 1, 50 N Haciendo las respectivas sustituciones ; Fr = √(13, 91² + 1, 50²) = > Fr = 13, 99 Nβ = arctg(1, 50 / 13, 91) = > β = 6, 16°.

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