Tres cargas, cada una de magnitud 3nC, están en los vértices de un cuadrado de lado 5cm. Las dos cargas en los vértices opuestos son positivas y la otra es negativa. Determinar la fuerza ejercida por estas cargas sobre una cuarta carga q4 = 3nC situada en el vértice restante.
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En resumen
q1 = = q3 = 3 nC = 3 * 10⁻⁹ C q2 = - 3nC = - 3 * 10⁻⁹ C q4 = 3nC = 3 * 10⁻⁹ C Cuadrado de lado = 5cm * 1m / 100cm 0 0. 05 m Frq4 = ?
q1 = = q3 = 3 nC = 3 * 10⁻⁹ C q2 = - 3nC = - 3 * 10⁻⁹ C q4 = 3nC = 3 * 10⁻⁹ C Cuadrado de lado = 5cm * 1m / 100cm 0 0.
05 m Frq4 = ?
Para resolver el ejercicio se procede a aplicar primero la ley de coulomb y luego se realizar sumatorias de fuerzas en los ejes x e y, para encontrar las componentes de la fuerza resultante sobre la carga q4 por efecto de las otras tres cargas q1, q2 y q3 , de la siguiente manera : F14 = K * q1 * q4 / d14² F14 = 9 * 10⁹ N * m² / c² * 3 * 10⁻⁹ C * 3 * 10⁻⁹ C / ( 0.
05m)² = 3.
24 * 10⁻⁵ New F34 = 3.
24 * 10⁻⁵ New .
D24 = √0.
05² + 0.
05² d24 = 0.
07071 m F24 = 9 * 10⁹N * m² / c² * 3 * 10⁻⁹ C * 3 * 10⁻⁹ C / ( 0.
07071m)² = 1.
62 * 10⁻⁵ New .
Frxq4 = F24 * cos 45º - F34 Frxq4 = 1.
62 * 10⁻⁵ new * cos 45º - 3.
24 * 10⁻⁵ New = - 2.
09 * 10⁻⁵ New Fryq4 = F24 * sen45º - F14 = Fryq4 = 1.
62 * 10⁻⁵ New * cos 45º - 3.
24 * 10⁻⁵ New = - 2.
09 * 10⁻⁵ New.
FRq4 = √ ( - 2.
09 * 10⁻⁵ New)² + ( - 2.
09 * 10⁵ new)² Frq4 = 2.
95 * 10⁻⁵ New .
Respuesta :
Datos q1 = q3 = q4 = 3Nc
q2 = - 3Nc T1 = 5cm = 0.
05 m
K = 9 X 〖10〗 ^ 9 〖Nm〗 ^ 2 / C ^ 2 Hallamos F1
F1 = K * (q1 * q2) / T1 F1 = (9 x 10 ^ 9 (Nm ^ 2) / C ^ 2 )(((3X 10 ^ ( - 9) C) ^ 2) / ((0.
05) ^ 2 m ^ 2 )) F1 = 3.
24 X 10 ^ ( - 5) i [N] F2 = - 3.
24 X 10 ^ ( - 5) j [N] Hallamos F3
F3 = K.
(q2 * q4) / r ^ 2 r = √((0.
05) ^ 2 m ^ 2 + (0, 005) ^ 2 m ^ 2 ) r = 0.
07071 m
reemplazamos
F3 = = (9 x 10 ^ 9 (Nm ^ 2) / C ^ 2 )(((3X 10 ^ ( - 9) C) ^ 2) / ((0.
07071) ^ 2 m ^ 2 )) F3 = 1.
62 X 10 ^ ( - 5) N(i, j)
F3 = 1.
62 X 10 ^ ( - 5) (cos〖45 , sin〖45)N〗 〗 F3 = ( - 1.
14551298〖6X10〗 ^ ( - 5) i 1.
14551298〖6X10〗 ^ ( - 5) j) N Remplazamos □(→┬F1 ) □(→┬F2 ) □(→┬F3 )
□F3 = 3.
24〖X10〗 ^ ( - 5) - i 3.
24〖X10〗 ^ ( - 5) j - 1.
14551298〖6X10〗 ^ ( - 5) i 1.
14551298〖6X10〗 ^ ( - 5) j N
F3 = (2.
094487014〖X10)〗 ^ ( - 5) + ( - 2.
094487014〖X10)〗 ^ ( - 5) ) ^ 2 F3 = √((2.
094487014〖X10)〗 ^ ( - 5) ) ^ 2 + ( - 2.
094487014〖X10)〗 ^ ( - 5) ) ^ 2 )
F3 = 2.
96205194〖X10〗 ^ ( - 5) N
Explicación :
q1 = = q3 = 3 nC = 3 * 10⁻⁹ C q2 = - 3nC = - 3 * 10⁻⁹ C q4 = 3nC = 3 * 10⁻⁹ C Cuadrado de lado = 5cm * 1m / 100cm 0 0. 05 m Frq4 = ?
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