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Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal : Un camión de m1 kg (d1) viaja hacia el este a través de una intersección a v1 km / h (d2) cuando colisiona simultáneamente con d?

Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal : Un camión de m1 kg (d1) viaja hacia el este a través de una intersección a v1 km / h (d2) cuando colisiona simultáneamente con dos carros, uno de los carros tiene una masa de m2 kg (d3) y viaja hacia el norte a v1 km / h (d4), el otro carro tiene una masa de m3 kg (d5) y viaja hacia oeste a v3 km / h (d6). Los tres vehículos quedan unidos después de la colisión. Con base en la anterior información : A. Realice un diagrama donde se evidencie la situación antes y después de la colisión. B. ¿Cuál es la velocidad de los carros y el camión justo después de la colisión? C. ¿Cuál es la dirección justo después de la colisión?

Mejor respuesta

Estrellita23
4

Un choque es elástico cuando su Energía

Cinética inicial es igual a la Energía Cinética Final

P = m * V

P : Cantidad de movimiento o movimiento lineal

m : masa

V : Velocidad

Componente en el eje X

mA * VA = mA * VfA * cosα + mB * VfB * cosα

Componente en el eje Y :

VB = 0

0 = mA * VfA * senα - mB * VfB * senα (I)

Entonces :

VA² = VfA² + VfB² (II) (Sustituimos)

VA² = VfA ² * cos²α + VfB² * cos²α

VA² - VfA ² * cos²α = VfB² * cos²α

VfB² * cos²α = (VA - VfA * cosα)²

VfB² * cos²α = VA² - 2VA * VfA *

cosα + VfA² * cos²α

VfB²sen²α = VfA sen²α (I)

Sumamos y factorizamos :

VfB² * cos²α + VfB²sen²α = VA² - 2VA * VfA * cosα + VfA² * cos²α + VfA sen²α

VfB² (cos²α + sen²α) = VA² - 2VA * VfA * cosα + VfA² (cos²α + sen²α)

VfB² = VA² - 2VA * VfA * cosα + VfA²

VA² = VfA² + VfB² (II)

VA² = VfA² + VA² - 2VA * VfA * cosα + VfA²

VA² - VA² = 2VfA² - 2VA * VfA * cosα

0 = 2VfA² - 2VA * VfA * cosα

2VfA² = 2VA * VfA * cosα (eliminamos los 2)

VfA² = VA * VfA * cosα

VfA² / VA * VfA = cosα

cosα = VfA / VA ⇒ Formula para calcular el angulo

Velocidades Finales :

VfA = VA * cosα

VA² = VfA² + VfB² (II)

VA² = VA² * cos²α + VfB²

VfB = √VA² - VA² * cos²α (Eliminamos cuadrados y

factorizamos )

VfB = VA (1 - cosα).