Las componentes del vector desplazamiento son : d = ( 50m, 25m, - 10m)La magnitud del vector desplazamiento es IdI = 56.
79 m El angulo que forma el vector con el eje "X" es α = 26.
57°El angulo que forma el vector con el eje "Y" es β = 63.
43°El angulo que forma el vector con el eje "Z" es α = ω = 10.
14°Para definir el vector desplazamiento vamos a fijar como origen del sistema de coordenadas el punto donde se baja del automóvil.
Entonces a partir de ahí, hacemos un seguimiento gráfico de cada etapa del recorrido, las coordenadas del punto de llegada del vector desplazamiento son : d = ( 50m, 25m, - 10m)Para hallar el modulo del vector desplazamiento, primero hallamos la proyección del desplazamiento sobre el plano XY.
Dxy = √(50m² + 25m²)dxy = 55.
90mAhora como tenemos el desplazamiento en Z = - 10, calculamos el modulo del vector desplazamiento : IdI = √(55.
90m² + 10m²)IdI = 56.
79 m El angulo con el eje "X" lo hallamos por definición de tangente : tgα = 25m / 50mtgα = 0.
5α = 26.
57°Entonces el angulo con el eje "Y" se obtiene restando a 90 grados el valor encontrado previamente.
Β = 90° - αβ = 90° - 26.
57°β = 63.
43°El angulo con el eje "Z" se obtiene con la proyección sobre el planoXY y la coordenada en Z : tg ω = 10m / 55.
9m tg ω = 0.
18ω = 10.
14°.