Sobre una superficie inclinada a 40°con la horizontal se encuentra un cuerpo de 20 Kg al que se le aplica una fuerza de 70 N paralela a la superficie del plano. Si el coeficiente de rozamiento es de 0, 3 Cuál será el trabajo Neto realizado en todo el recorrido del plano sabiendo que su altura es de 9 m.
En resumen
El trabajo Neto realizado en todo el recorrido del plano es igual a W = 146. 22NmPrimero definimos un sistema de coordenadas cartesiano cuyo eje "X" es paralelo al plano inclinado.
El trabajo Neto realizado en todo el recorrido del plano es igual a W = 146.
22NmPrimero definimos un sistema de coordenadas cartesiano cuyo eje "X" es paralelo al plano inclinado.
Luego aplicamos la Segunda Ley de Newton sobre el cuerpo de 20Kg, primero en el eje "Y" para determinar la fuerza Normal y luego en el eje "X" para calcular la aceleración del cuerpo.
∑Fy = 0N - P = 0N - m * g * cos(α) = 0N = 20Kg * 9.
8m / s² * cos(40°)N = 150.
14NSuponemos que la fuerza F = 70N que se aplica al cuerpo es en dirección contraria a la componente "X" del peso, entonces como el peso es mayor que la fuerza aplicada mas la fuerza de roce, entonces la aceleración también orientada hacia abajo : ∑Fx = m * ax - F + P * sen(α) - Fr = m * ax - 70N + m * g * sen(40°) - μ * N = 20Kg * ax - 70N + (20Kg * 9.
8m / s² * 0.
64) - (0.
3 * 150.
14N) = 20Kg * ax - 70N + 125.
44N - 45.
04N = 20Kg * axax = 0.
52m / s²Calculamos la distancia recorrida por el cuerpo aplicando la definición de seno : sen(α) = h / dsen(40°) = 9m / dd = 9m / 0.
64d = 14.
06mPara calcular el trabajo por definición : W = Fr * d * cos(α)W = ( - 70N + 125.
44N - 45.
04N) * 14.
06m * cos (0°)W = 10.
4N * 14.
06m * 1W = 146.
22Nm.
P = mg P = (25)(9, 8) P = 245 Px = P sen 37 Px = (245) sen37 Px = 147, 44 Py = P cos 37 Py = (245) cos 37 Py = 195, 66 ΣFy = ma N - Py = 0 N = Py N = 195, 66 Fr = μN Fr = (0, 3)(195, 66) Fr = 58, 69 ΣFx = ma F - Px - Fr…
En este caso la masa del cuerpo no interviene (no hay rozamiento) W = 10 N . 5 m = 50 J Saludos Herminio.
Si representamos la situación y descomponemos el peso del piano en sus componentes, obtendremos los valores : La distancia que recorre el piano a lo largo del plano la obtenemos a partir del dato de la altura que sube…
El trabajo de una fuerza viene representado por la siguiente ecuación : W = F * Δd Para saber qué fuerzas están involucradas⇒ Diagrama de cuerpo libre ∑Fx : F - Froce - m * g * sen(α) = m * a ∑Fy : Fnormal - m * g *…