Sobre una mesa sin rozamiento se tira con aceleracion constante de un objeto de 80 kg mediante un cable que se alarga 0, 25 m, si el bloque estaba en reposo y recorre 5 metros en 4 seg, cual es la con?

- Cálculo de la constante de recuperación del cable

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20k%5Cdelta" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%3D%20%5Cfrac%7BF%7D%7B%5Cdelta%7D" /> .

(1)

Donde :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20ma" /> .

(2)

Donde, a su vez :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=a%20%3D%20%5Cfrac%7B2x%7D%7Bt%5E2%7D" /> .

(3)

Sustituimos (3) en (2) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20m%5Cfrac%7B2x%7D%7Bt%5E2%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20%5Cfrac%7B2mx%7D%7Bt%5E2%7D" /> .

(4)

Sustituimos (4) en (1) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%3D%20%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B2mx%7D%7Bt%5E2%7D%7D%7B%5Cdelta%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%3D%20%5Cfrac%7B2mx%7D%7Bt%5E2%5Cdelta%7D" /> .

(5)

Sustituimos los valores que nos da el ejercicio en la ecuación (5) :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%3D%20%5Cfrac%7B2%2880Kg%29%285m%29%7D%7B%284s%29%5E%7B2%7D0.25m%7D" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=k%20%3D%20200N%2Fm" /> - Cálculo de la elongación del cable si lo colgamos verticalmente :

[img = 10]

[img = 11] .

(6)

Donde :

[img = 12]

[img = 13]

[img = 14]

Sustituimos este valor, y el valor de "k" obtenido anteriormente, en la ecuación (6) :

[img = 15]

[img = 16].