Sobre una caja de 12 kg de masa, se aplica una fuerza de 90N que forma con la horizontal un angulo de 30 grados y este se desliza sobre una superficie plana?

TareaSobre una caja de 12 kg de masa, se aplica una fuerza de 90 N que forma con la horizontal un angulo de 30 grados y este se desliza sobre una superficie plana.

El coeficiente de rozamiento cinético entre el bloque y la superficie es de 0, 2.

Determinar la aceleración con la cual se mueve el objeto.

Hola!

Datos : m = 12 KgF = 90 Nα = 30°G = 10 m / s²μ = 0, 2Realizamos un esquema gráfico de la situación planteada y posteriormente realizamos un diagrama de cuerpo libre (D.

C. L) colocando todas las fuerzas intervinientes : Aplicando Segunda de Ley de Newton : ∑F = 0 ⇒∑Fv = m × a ; ∑Fh = m × aDescomponemos la Fuerza inclinada en sus componentes vertical y horizontal, resolviendo por relaciones trigonométricas conocidas en un Triangulo Rectángulo : Fₓ = F × CosαFy = F ×SenαTendremos que : Fₓ = 78 NFy = 45 N Ver los cálculos en archivo adjunto.

∑Fv = m × a ⇒ P + Fy - N = m × am × g + Fy - N = m × a12 Kg × 10 m / s² + 45 New - N = 12 Kg × a165 - N = 12a Ecuación ( I )∑Fh = m × a ⇒Fr - Fₓ = m × aμ × N - Fₓ = m × a0, 2N - 78 New = 12 Kg × a0, 2 N - 78 = 12a Ecuación ( II )Obtuvimos 2 Ecuaciones : ( I ) 165 - N = 12a ( II ) - 78 + 0, 2 N = 12a ⇒ 165 - N = - 78 + 0, 2 N 165 + 78 = 0, 2 N + N243 = 1, 2NN = 243 / 1, 2N = 202, 5 NewtonSustituimos en una de las ecuaciones para hallar la aceleración " a " : ( I ) 165 - N = 12a 165 - 202, 5 = 12a - 37, 5 = 12a a = - 37, 5 / 12a = - 3, 125 m / s² Aceleración del Objeto [( - ) = desaceleracion)Verificamos los resultados con la otra ecuación : ( II ) - 78 + 0, 2 N = 12a - 78 + 0, 2 × 202, 5 = 12 × ( - 3, 125) - 37, 5 = - 37, 5 Verifica!

Dejo un archivo adjunto con esquemas gráficos y mas cálculos.

Saludos!