Sobre un plano inclinado que tiene un angulo de α = 30º se dispara un proyectil con una velocidad inicial de 50 m / s y formando un ángulo β = 60º con la horizontal. Calcular en que punto del plano inclinado pegará.
En resumen
plano inclinado α = 30º Proyectil : V = 50 m / seg β = 60 º R = ?
plano inclinado α = 30º Proyectil : V = 50 m / seg β = 60 º R = ?
Para resolver el ejercicio planteado se procede a aplicar las fórmulas de movimiento inclinado, específicamente la fórmula de alcance R , de la siguiente manera : R = Vo² * sen( 2 * θ ) / g θ = α - β = 60º - 30º = 30º R = ( 50m / seg )² * sen ( 2 * 30º ) / 9.
8 m / seg² R = 220.
92 m .
Pegará a 220.
92 m del plano inclinado.
Veamos. La posición del proyectil es : x = 50 m / s cos 60° t = 25 m / s t y = 50 m / s sen 60° t - 1 / 2 . 9, 80 m / s² t² = 43, 3 m / s t - 4, 90 m / s² t² Omito las unidades. Despejamos t de la primera y reemplazamos…
A continuación adjunto la respuesta del problema, la sumatoria de fuerzas es igual a cero por que el bloque se encuentra en reposo, es decir no tiene alguncambio o variación en su aceleración. Saludos Carlos.
La masasesimplifica g . Senϴ = ax g = aceleraciónde gravedad = 9, 8 m / s ^ 2 ϴ = ángulo que formaelplanocon lahorizontaldespejando.
Para que baje con velocidad constante, la componente del peso del cuerpo paralela al plano inclinado debe ser igual que la fuerza de rozamiento. F = m g sen40°Fr = u m g cos40° ; m g cos40° es la fuerza normal al plano…