Si una partícula gira por una trayectoria circular de 20cm de radio con rapidez constante, que es igual numéricamente a la mitad de la aceleración. Calcula a)velocidad angular de la partícula b)el periodo c)el modulo de la aceleración centripeta.
Datos :
r = 20 cm = 0, 20 m
V = Ac / 2
Ecuaciones :
Ac = V ^ 2 / r [ V es la rapidez tangencial]
V = w * r [ w es la velocidad angular]
Ac = w ^ 2 * r
w = 2π / T = 2πf [ T es período, f es frecuencia]
Solución :
a) velocidad angular, w
V = Ac / 2 = > Ac = 2 V
Ac = V ^ 2 / r = > 2V = (V ^ 2) / r = > V = 2r = 2 * 0, 20 = 0, 40m / s
w = V / r = 0, 40 m / s / 0, 20m = 2 rad / s.
Veamos. A) El desplazamiento angular ya es un dato, 200° que hay que expresarlo en radianes. Ф = 200° . 2. π rad / 360° = 3, 49 rad. B)ω = Ф / t = 3, 49 rad / 8 s = 0, 436 rad / s c) se sabe queω = 2. Π / T ; luego T =…
La aceleración es variable entre 0 y un máximo en valor absoluto. Es proporcional y opuesta a la posición de la partícula. A = - ω² x Saludos Herminio.