Si una curva con un radio de 88 m está perfectamente peraltada para un automóvil que viaja a 75 km / h ¿cuál debe ser el coeficiente de fricción estática para que un automóvil no derrape cuando viaja ?

Necesitamos hallar el ángulo del peralte.

No es necesario la fuerza de fricción para 75 km / h

75 km / h = 20, 8 m / s

La componente de la normal a la curva paralela al plano horizontal es igual a la fuerza centrípeta.

Fc = m V² / R ;

En la dirección horizontal : N cosФ - m g = 0 ; N = m g / cosФ

Además, N senФ = Fc

Reemplazamos : (m g / cos Ф) senФ = m V² / R

De modo que tg Ф = (20, 8 m / s)² / (9, 80 m / s² .

88 m) = 0, 503

Ф = 26, 7°

Ahora, la fuerza de fricción contribuye para suministrar fuerza centrípeta.

Fr = u N

Fc = m V² / R = N senФ + u N cosФ = N (senФ + u cosФ) (1)

En el eje vertical :

N cosФ - u N senФ - m g = 0 ; N = m g / (cosФ - u senФ)

Reemplazamos en (1)

m V² / R = m g / [(cosФ - u senФ)] (senФ + u cosФ)

Simplificamos y despejamos u

u = [V² senФ - R gcosФ] / [V² cosФ - R gsenФ]

Ф = 26, 7° ; 95 km / h = 26, 4 m / s ; reemplazando valores :

u = 0, 217

Revisa por si hay errores.

Saludos Herminio.