Si se duplica la distancia que separa dos cargas ¿como varia la fuerza electria entre ellas ? - ¿cual seria la intensidad de la fuerza si eata diatancia se redujera a la tercera parte?
En resumen
Veamos si consigo explicarme. La fuerza electrica entre dos cargas se modela mediante la siguiente ecuación. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Veamos si consigo explicarme.
La fuerza electrica entre dos cargas se modela mediante la siguiente ecuación.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20K%2A%20%5Cfrac%7Bq1%2Aq2%7D%7B%20r%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
Donde "r" es la distancia entre ambas cargas y si observamos esta se encuentra elevada al cuadrado.
Ahora que pasa si duplicamos esa distancia?
Significa que en lugar de "r" escribimos "2r" y eso lo elevamos al cuadrado.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20K%2A%20%5Cfrac%7Bq1%2Aq2%7D%7B%20%282r%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
el cuadrado afecta a ambos, tanto al "2" como a "r" entonces "2" al cuadrado es "4" y "r" al cuadrado pues, es "r" al cuadrado.
Quedando así :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20K%2A%20%5Cfrac%7Bq1%2Aq2%7D%7B%20%284%2Ar%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
Si sacamos ese "4" de allí vemos que la fórmula queda de la siguiente manera.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20K%2A%20%5Cfrac%7Bq1%2Aq2%7D%7B%20r%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%29%20%20" />
Si te das cuenta alteramos la ecuación en "un cuarto" ( 1 / 4 ) por entonces para balancearla la multiplicamos por cuatro para que el "un cuarto" se vuelva "1" = > ( 1 / 4 * 4 = 1 ) pero nosotros queremos ese "un cuarto" allí porque ese "1 / 4" hace que la distancia sea el doble, que es la condición que hay que cumplir.
Entonces dado que el "4" está multiplicando lo podemos pasar al otro lado a dividir.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20K%2A%20%5Cfrac%7Bq1%2Aq2%7D%7B%20r%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%29%20%2A%204%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BF%7D%7B4%7D%20%3D%20K%2A%20%5Cfrac%7Bq1%2Aq2%7D%7B%20r%5E%7B2%7D%20%7D%20%2A%20%28%20%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%20%29%20" />
Allí nos damos cuenta que si la distancia se duplica la fuerza es afectada por un factor de "1 / 4" entonces se reduce en 1 / 4.
Ahora para la segunda parte es exactamente lo mismo, para sacarle la tercera parte a la distancia basta con multiplicar "r" por "un tercio" (1 / 3) y luego meterlo a la ecuación, si lo elevamos al cuadrado nos queda como "1 / 9" de "r" al cuadrado, ahora dado que que tenemos una en el denominador de otra división usamos ley de medios y extremos por lo que el 9 queda en el lado del denominador así : - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20K%2A%20%5Cfrac%7Bq1%2Aq2%7D%7B%20r%5E%7B2%7D%20%7D%20" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20K%2A%20%5Cfrac%7Bq1%2Aq2%7D%7B%20%28%28%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%29r%29%5E%7B2%7D%20%7D%20" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20K%2A%20%5Cfrac%7Bq1%2Aq2%7D%7B%20%28%5Cfrac%7B1%7D%7B9%7D%29r%5E%7B2%7D%20%7D%20" /> - <img src="https://tex.z-dn.net/?f=F%20%3D%20K%2A%20%5Cfrac%7Bq1%2Aq2%2A9%7D%7B%20r%5E%7B2%7D%20%7D%20" />
Ya desde este momentos observamos que hay un "9" allí que está alterando la ecuación, dado que este "9" está multiplicando al numerador, quiere decir que la fuerza será más grande, en este caso, aumentará 9 veces más.
Espero esto te ayude,
si tienes dudas no vaciles en preguntar.
Salu2.
Para responder debemos basarnos en la definición de trabajo, la cual es : Trabajo = Fuerza× Distancia Si la distancia se duplica es : 2D Si la intensidad de la fuerza se reduce a la mitad, es : F / 2 Cambiamos : Trabajo…
Mira si duplicas la distancia y la intencidad de la fuerza y se duplica lo que estas haciendo es el doble del trabajo que seria lo mismo que estarias haciendo antes solo se aunmenta en 2 solo eso suerte.
La fuerza gravitacional entre dos cuerpos es : F = G M m / R² Es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. Si esta distancia se duplica, la fuerza se reduce a la cuarta parte. Saludos…
Para resolver el problema se usará la Ley de Coulomb, la cual relaciona la fuerza entre dos cargas conocidas separadas una determinada distancia. La Ley de Coulomb es la siguiente Donde E dependerá del medio donde se…
Directamente inversamente se reduce a la mitad.