Si la suma de los vectores a y b es 2i - 4j y su diferencia es 6i - 10j, encontrar el angulo formado por los vectores a y b?
Si la suma de los vectores a y b es 2i - 4j y su diferencia es 6i - 10j, encontrar el angulo formado por los vectores a y b.
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En resumen
El ángulo entre dos vectores a y b es : cosФ = (a . B) / (|a|. |b|) a .
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3
El ángulo entre dos vectores a y b es :
cosФ = (a .
B) / (|a|.
|b|)
a .
B = producto escalar, |a| y |b|, módulos de a y b
Debemos hallar a y b
a + b = 2 i - 4 j
a - b = 6 i - 10 j
Si sumamos : 2 a = 8 i - 14 j ; de modo que a = 4 i - 7 j
Si restamos : 2 b = - 4 i + 6 j ; de modo que b = - 2 i + 3 j
Luego a .
B = 4 .
( - 2) + ( - 7) .
3 = - 29
|a| = √[4² + ( - 7)²] = √65 ; |b| = √[( - 2)² + 3²] = √13
Finalmente cosФ = - 29 / (√65 .
√13) = - 0, 9976
Ф = 176°
Son casi opuestos.
Adjunto gráfico de los dos vectores
Saludos Herminio.
Preguntas frecuentes
Si la suma de los vectores a y b es 2i - 4j y su diferencia es 6i - 10j, encontrar el angulo formado por los vectores a y b?
El ángulo entre dos vectores a y b es : cosФ = (a . B) / (|a|. |b|) a .