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Si la distancia del sol a un planeta es de 8 unidades astronómicas ¿Cuántos años necesita para dar una vuelta al Sol?

Si la distancia del sol a un planeta es de 8 unidades astronómicas ¿Cuántos años necesita para dar una vuelta al Sol? Urgente por favor ​.

Pregunta de Física · 1 respuesta · mejor respuesta de Ariabiqui2005

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Ariabiqui2005
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1 UA = distancia de la tierra al sol = RUn planeta en órbita cumple que : Fc = Fg = G M m / R²Fc = m ω² R = G M m / R³ ; ω = 2 π / T(2 π / T)² = G M / R³T² = 4 π² R³ / G M = k R³Para la tierra : (1 año)² = k R³Para el planeta : T² = k (8 R)³ = 512 k R³ = 512 (1 año)²T = √512 años ≅ 22, 6 añosSaludos Herminio.