Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm. Si por el contrario aplicamos una fuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm. Calcula la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica. Si es con desarrollo lo agradeceria mucho. Ayuda porfavor.
Al aplicar sobre el muelle las fuerzas indicadas, la longitud que tiene el muelle en reposo y su constante elástica son : xo = 0, 092 mk = 2400 N / mPor definición : Ley de Hooke, formula : F = k * xF : fuerza en Newton (N)k : Constante del muelle (N / m)x : alargamiento (m)Si aplicamos a un muelle una fuerza de 140 N, este alcanza una longitud de 15 cm (0, 15m) : F1 = k * (xf - xo)140 = k * (0, 15 - xo) 140 = 0, 15 * k - k * xok * xo = 0, 15k - 140 .
(1)Si por el contrario aplicamos una fuerza de 20 N, su longitud pasa a ser de 10 cm (0, 1 m) : F2 = k * (x2 - xo)20 = k * (0, 10 - xo) 20 = 0, 10k - k * xok * xo = 0, 10k - 20.
(2)Igualamos, 0, 15k - 140 = 0, 10k - 200, 05k = 120k = 2400 N / m2400 * xo = 0, 15 * 2400 - 140xo = 0, 092 m.
Para los resortes se cumple : F = k Δx De modo que Δx = 2 N / 12 N / m = 0, 167 m = 16, 7 cm Δx = x - xo ; luego x = 16, 7 cm + 10 cm = 26, 7 cm Saludos Herminio.
Los problemas de resortes (muelles) requieren el uso de la ley de Hook : F = K Δx. Al medir la elongación provocada por una determinada fuerza, puedes encontrar el valor de la constante de proporcionalidad o constante…
L = L0 + k * F30 = L0 + k * 1035 = L0 + k * 20continúa tu! Resultado : k = 0, 5 cm / NL0 = 25 cm.