Se suelta una bomba desde un helicoptero que esta en reposo en el aire. Si despues de 10 segundos el piloto escucha la explosion. Hallar la altura respecto a tierra del helicoptero y la velocidad del impacto de la bomba. Nota : Velocidad del sonido en el aire = 340 m / s y g = 10m / s.
Tenemos que tener en cuenta que son dos tiempos de los que hablamos
h = gt ^ 2 / 2
h = 10 / 2
h = 5 * t1
t1 + t2 = 10s
h = 340 * t2
5 * t1 ^ 2 = 340 * t2
10s = t1 + t2
5 * t1 ^ 2 - 340 * t2 = 0
t2 = 10 - t1
5 * t2 ^ 2 - 340(5 * t1) = 0
0 = 5t2 ^ 2 + 340t1 - 3400
Nos damos cuenta que es una ecuación cuadrática, operamos y nos da como resultado que :
t = 8, 8s
Ahora restamos 10s - 8, 8s = 1, 2s
s = 340 * 1, 2
s = 408m
Ahora para encontrar el tiempo usamos
v = u + gt como u = 0
v = gt
v = (10)(8, 8)
v = 88ms - 1.