Se patea un balón que describe una trayectoria parabólica como se aprecia en la figura?

En un planeta donde la gravedad es menor que en la tierra el alcance horizontal de un balón es el doble el de la TierraMovimiento parabólicoEn tu problema hace falta la imagen.

Sin embargo tratare de explicar en que medida cambia tu sistemaColocando el origen en el punto donde se patea inicialmente el balón con y + para arriba y x + a la derecha.

Tendremos que el vector de la velocidad V sera igual a la suma de sus componente : V = Vx + VyPor otro lado podemos considerar el movimiento del proyectil como la superposición de dos movimiento independiente : 1.

) un movimiento uniforme en dirección x2.

) movimiento en la dirección vertical sometido a una aceleración de la gravedad hacia abajo, a = - g (en y)Se escriben las coordenadas (x, y) en el instante t : x(t) = (V_{0} (cos(Θ))ty(t) = (V_{0} (sen(Θ))t - \ frac{1}{2}gt ^ {2}Donde donde Θ es el angulo que se forma con el suelo y V_{0} es la velocidad inicial.

El tiempo de vueloSe halla haciendo y(t) = 00 = (V_{0} (sen(Θ))t - \ frac{1}{2}gt ^ {2} entoncest = \ frac{2V_{0} sen(Θ)}{g}El alcance horizontal R sera : R = x(t) = (V_{0} (cos(Θ))t = (V_{0} (cos(Θ))( \ frac{2V_{0} sen(Θ)}{g})R = \ frac{V ^ {2} _{0}sen(2Θ)}{g}Entonces si la gravedad de ese otro planeta es la mitad que la tierra, su alcance sera : La tierra = gotro planeta = g / 2R = \ frac{V ^ {2} _{0}sen(2Θ)}{g / 2} = R = 2 \ frac{V ^ {2} _{0}sen(2Θ)}{g}Sera el doble que el de la tierra.