Se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 20m / s¿que distancia recorre en los 2 segundos?

Para el tiro vertical se usan dos fórmulas :

altura : Y = Yo + Vi * t - 1 / 2 * g * t ^ 2 donde Y e Yo representan la altura y la altura inicial, respectivamente, y donde g es la aceleración de la gravedad.

Velocidad : V = Vo - g * t

Asumo para la respuesta que la piedra se arroja desde el suelo(altura inicial 0) y reemplazando los datos en las fórmulas se tiene que :

Y = 0 + 20m / s * t - 1 / 2 * 9, 81m / s ^ 2 * t ^ 2 o más simplemente :

Y = 20m / s * t - 4, 905m / s ^ 2 * t ^ 2

y la velocidad : V = 20m / s - 9, 81m / s ^ 2 * t

a) distancia recorrida en 2s :

Y = 20m / s * 2s - 4, 905m / s ^ 2 * (2s) ^ 2

Y = 20, 38m

b) Velocidad a los 2s :

V = 20m / s - 9, 81m / s ^ 2 * 2s

V = 0, 38m / s

la velocidad aún es positiva, eso quiere decir que continúa ascendiendo.

C) Altura máxima : requiere en primer lugar averiguar cuál es el tiempo que tarda en anularse la velocidad, ya que en el punto de altura máxima la velocidad final es cero (V = 0)

0 = 20m / s - 9, 81m / s ^ 2 * t

despejando el tiempo se tiene que - 20m / s : ( - 9, 81m / s ^ 2) = t 2, 038s = t

entonces la piedra tarda 2, 038s en llegar a la atura máxima, ahora este tiempo se usa en la fórmula de altura :

Y = 20m / s * 2, 038s - 4, 905m / s ^ 2 * (2, 038s) ^ 2

Y = 20, 387 m ésta es la altura máxima

d) El tiempo que permanece en el aire es el doble del que tarda en llegar a la altura máxima

t = 2 * 2, 038s

t = 4, 076 s

Se llega a la misma respuesta usando la fórmula de altura, haciendo que la altura final sea cero y resolviendo la ecuación cuadrática resultante :

0 = 20m / s * t - 4, 905m / s ^ 2 * t ^ 2

t = 0s y t = 4, 077s

Estos dos tiempos dicen los momentos en los que la piedra estuvo en el suelo, al principio y al final.

Piqui · hace 9 años.