Se lanza un proyectil con una velocidad V0 = 100 m / s y un angulo de elevacion de 53°, luego de 2s determine : a) la componente vertical de la velocidad b) la altura a la cual se encuentra c) la velocidad total.
Respuesta : Explicación : Se lanza un proyectil con una velocidad V0 = 100 m / s y un ángulo de elevación de 53°, luego de 2s,
a) La componente vertical de la velocidad es Vy = 60, 26 m / s
b) La altura a la cual se encuentra es y = 140, 13 m
c) La velocidad total es V = 60, 18i + 60, 26j
Explicación paso a paso :
Las ecuaciones de movimiento correspondientes a lanzamiento de proyectil, resultan de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y.
La componente vertical de la velocidad se calcula como :
donde,
Vo : velocidad inicial (m / s)
θ : ángulo de elevación
g : gravedad (9, 8m \ s ^ 2)
t : tiempo (s)
Para t = 2s
La altura a la cual se encuentra se calcula como :
Para t = 2s
La velocidad total se calcula como :
La componente vertial ya la calculamos y es :
La componente horizontal es :
Por lo tanto,
Finalmente,.
Se lanza un proyectil con una velocidad V0 = 100 m / s y un ángulo de elevación de 53°, luego de 2s, a) La componente vertical de la velocidad es Vy = 60, 26 m / sb) La altura a la cual se encuentra es y = 140, 13 mc) La velocidad total es V = 60, 18i + 60, 26jExplicación paso a paso : Las ecuaciones de movimiento correspondientes a lanzamiento de proyectil, resultan de la composición de un movimiento uniforme a lo largo del eje X, y de un movimiento uniformemente acelerado a lo largo del eje Y.
La componente vertical de la velocidad se calcula como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vy%3DVo%5Ccdot%20sen%28%5Ctheta%29-gt" />donde, Vo : velocidad inicial (m / s)θ : ángulo de elevacióng : gravedad (9, 8m \ s ^ 2)t : tiempo (s)Para t = 2s<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vy%3D%28100%29%5Ccdot%20sen%2853%29-%289%2C8%29%282%29" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vy%3D60%2C26%20%5Cquad%20m%2Fs" />La altura a la cual se encuentra se calcula como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3DVo%5Ccdot%20sen%28%5Ctheta%29%5Ccdot%20t-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20gt%5E2" />Para t = 2s<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D100%5Ccdot%20sen%2853%29%5Ccdot%20%282%29-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%20%289%2C8%29%282%29%5E2" /><img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D140%2C13%20%5Cquad%20m" />La velocidad total se calcula como : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=V%20%3D%20Vx%20%5Ccdot%20i%20%2B%20Vy%20%5Ccdot%20j" />La componente vertial ya la calculamos y es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vy%3DVo%5Ccdot%20sen%28%5Ctheta%29-gt%3D60%2C26%20m%2Fs" />La componente horizontal es : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vx%3DVo%5Ccdot%20cos%28%5Ctheta%29" />Por lo tanto, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Vx%3D100%20%5Ccdot%20cos%2853%29%5C%5CVx%3D60%2C18%20%5Cquad%20m%2Fs" />Finalmente, [img = 10].
Explicacion Vo = 20 m / s Ф = 53° g = 10 m / s² Vy = ? Vx = ? H = ? R = ? T = ? Formula Vx = Vo cos Ф = 20 m / s cos 53° = 12. 03 m / s Vy = Vo sen Ф = 20 m / s sen 53° = 15. 97 m / s R = Vo² / g sen 2 Ф = (20 m / s)² /…
Datos : Vy = 45m / sVx = 34m / sVR = ? SoluciónVR² = (Vx)² + (Vy)²Reemplazamos : VR² = (34m / s)² + (45m / s)²VR² = (1. 156m² / s²) + (2. 025m² / s²) √VR² = √3. 181m² / s²VR = 56, 40m / sEntonces la velocidad inicial…
Respuesta : Loque dijo el de arriba.