Se lanza un proyectil con la velocidad inicial de 200 m / s y una inclinación, sobre la horizontal de 30°. Suponiendo despreciable la perdida de velocidad con el aire, calcular : a) cual es la altura máxima que alcanza la bala? B)A que distancia del lanzamiento alcanza la altura máxima? C)A que distancia del lanzamiento cae el proyectil? Por favor ayudenme.
Vi = 200 m / s
ángulo de inclinación con la horizontalα = 30°
Descomponemos la velocidad en la componente horizontal Vx y la componente vertical Vy
Vx = Vi * cos(α)
Vy = Vi * sen(α)
Vx = 200 * cos(30°) = 200 * (√3) / 2 = 100 * √3 m / s
Vy = 200 * sen(30°) = 200 * (1 / 2) = 100 m / s
En el eje x, cumple MRU y en el eje y cumple MRUV
a) Altura máxima, cuando en el eje y llega a la velocidad VERTICAL a 0.
Velocidad inicial en y : Viy = 100 m / s
Velocidad final en y : Vfy = 0 m / s
gravedad g = 10 m / s²
altura h = ?
Usamos la fórmula :
Vfy² = Viy² - 2gh (signo menos porque está el móvil está desacelerando por la gravedad)
0² = 100² - 2(10)h
20h = 10000
h = 500 m
b) En qué tiempo llega a la altura máxima :
Ya calculamos que la altura máxima es h = 500 m
tenemos g = 10 m / s² , y Viy = 100m / s
Usamos :
h = Viy * t - (1 / 2) * g * t²
500 = 100t - 5t²
t² - 20t + 100 = 0
Factorizamos por aspa simple :
t² - 20t + 100 = 0
t - 10
t - 10
(t - 10)² = 0
t = 10 s
c) Distancia en donde cae el proyectil desde el punto de lanzamiento :
Si en t = 10 s llegó a la altura máxima, entonces en el doble de tiempo caerá de nuevo al suelo : 20 segundos.
Como en la horizontal es un MRU tenemos :
Vx = 100√3 m / s
t = 20 s
d = ?
Usamos la fórmula d = Vx * t
d = 100√3 * 20 = 2000√3 metros.
Respuesta : Vi = 200 m / sángulo de inclinación con la horizontalα = 30°Descomponemos la velocidad en la componente horizontal Vx y la componente vertical VyVx = Vi * cos(α)Vy = Vi * sen(α)Vx = 200 * cos(30°) = 200 * (√3) / 2 = 100 * √3 m / sVy = 200 * sen(30°) = 200 * (1 / 2) = 100 m / sEn el eje x, cumple MRU y en el eje y cumple MRUVa) Altura máxima, cuando en el eje y llega a la velocidad VERTICAL a 0.
Velocidad inicial en y : Viy = 100 m / sVelocidad final en y : Vfy = 0 m / sgravedad g = 10 m / s²altura h = ?
Usamos la fórmula : Vfy² = Viy² - 2gh (signo menos porque está el móvil está desacelerando por la gravedad)0² = 100² - 2(10)h20h = 10000h = 500 mb) En qué tiempo llega a la altura máxima : Ya calculamos que la altura máxima es h = 500 mtenemos g = 10 m / s² , y Viy = 100m / sUsamos : h = Viy * t - (1 / 2) * g * t²500 = 100t - 5t²t² - 20t + 100 = 0Factorizamos por aspa simple : t² - 20t + 100 = 0t - 10t - 10(t - 10)² = 0t = 10 sc) Distancia en donde cae el proyectil desde el punto de lanzamiento : Si en t = 10 s llegó a la altura máxima, entonces en el doble de tiempo caerá de nuevo al suelo : 20 segundos.
Como en la horizontal es un MRU tenemos : Vx = 100√3 m / st = 20 sd = ?
Usamos la fórmula d = Vx * td = 100√3 * 20 = 2000√3 metros.
Explicación : El proyectil pon gracias y me puedes dar tu voto.
Depende la velocidad aumentada por segundo.
Supongo que el ángulo de inclinación es hacia arriba. Origen de coordenadas al pie del acantilado. La posición del proyectil es : x = 200 m / s cos25° t y = 150m + 200 m / s sen25° t - 1 / 2. 9, 80 m / s² t² El tiempo…
Vo = 100 m / seg α = 30º hmax = ? Para resolver el ejercicio se procede a aplicar las fórmulas del movimiento inclinado, específicamente la formula de altura maxima de la siguiente manera : hmax = Voy² / 2 * g Voy = Vo…
Ymax = Vo²sen²α / 2g Xmax = Vo² sen(2α) / g Vo = 200 m / s α = 30° g = 9, 8 m / s² Ymax = 420, 62 m Xmax = 3302, 11 m.