Desde el borde de un acantilado de 150 m se lanza un proyectil con un angulo de inclinacion de 25 grados con una velocidad de 200 m / s determine el tiempo que permanece en el aire, la altura que alca?

Supongo que el ángulo de inclinación es hacia arriba.

Origen de coordenadas al pie del acantilado.

La posición del proyectil es :

x = 200 m / s cos25° t

y = 150m + 200 m / s sen25° t - 1 / 2.

9, 80 m / s² t²

El tiempo de vuelo corresponde con y = 0.

Omito unidades.

150 + 84, 5 t - 4, 90 t² = 0 ; o bien 4, 9 t² - 84, 5 t - 150 = 0

Es una ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente :

t = 18, 87 segundos.

La otra solución se desecha por ser negativa.

El alcance horizontal es :

x = 200 .

Cos25° .

18, 87 = 3420 m

La altura máxima se alcanza cuando la componente vertical de la velocidad es nula :

Vy = 200 .

Sen25° - 9, 80 t = 0 ; t = 84, 5 / 9, 80 = 8, 6 s

Luego y = 150 + 84, 5 .

8, 6 - 4, 9 .

8, 6² = 514, 3 m

Revisa por si hay errores.

Saludos Herminio.