Se lanza un objeto de masa 9, 9 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 64 m de altura con una rapidez de 10, 8 m / s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 2856 N / m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte.
En resumen
Masa objeto : 9. 9 kg Altura edificio : 64 m Velocidad : 10. 8 m / s Gravedad : 9.
Masa objeto : 9.
9 kg
Altura edificio : 64 m
Velocidad : 10.
8 m / s
Gravedad : 9.
8 m / s²
Expresaremos nuestra distancia recorrida como(64 + x)
Empezaremos por la siguiente ecuación :
1 / 2 m Vo² + m g (h + x) = 1 / 2 k x²
Donde k es la constante elástica : 2856N / m
Entonces :
0.
5× (9.
9) × (10.
8)² + (9.
9) × (9.
8) × (64 + x) = 0.
5 × 2856× x²
Resolvemos :
577.
368 + 97.
02 × (64 + x) = 1428 x²
577.
368 + 6209.
28 + 97.
02x = 1428x²
Formamos una ecuación de 2do grado :
1428x² - 97.
02x - 6786.
648 = 0
Se obtiene :
x = 2.
21 m
x = - 2.
15 m
Tomamos como respuesta correcta la de2.
21 m.
Ubicando el origen en la parte más baja (la masa en reposo), el balance energético es : 1 / 2 k x² = 1 / 2 m v² + m g x Por lo tanto v² = k x² / m - 2 g x v² = 420 . 0, 08² / 0, 250 - 2 . 9, 80 . 0, 08 = 2, 63(m / s)² v…
50g / 1000g = 0. 05kg 50g = 0. 05kg f = m. Gravedad F = 0. 05kg. 9. 8m / s ^ 2 k = (fuerza). Distancia k = 0. 49n. 4cm k = 1. 49n / cm o tambien en n / m k = 1. 49n / 100cm K = 0, 0149n / m w = fuerza. Distancia W = 0.…
Es un procedimiento estático pero si el muelle se estira o se comprime una pequeña distancia x respecto de su estado de equilibrio en otras palabras mas simple casos de estiramiento longitudinal.
La ley de Hooke Fza = K * x Fza = Masa * gravedad trabajo = Fza * distancia Fza = 5Kg * 9. 8m / s ^ 2 = 49Nw Fza = K * x despejo x x = Fza / k = 49N / 10N / cm = 4. 9cm x = 4. 9cm / 100 = 0. 049m trabajo = 49 * 0. 049 =…
Despejando k : T / 2π = √(m / k) T² / 4π² = m / k k = 4π²m / T² k = 4π²(16 kg) / (8π)² k = 1 N / m - - - - - - - > respuesta.