Se lanza un objeto de masa 9, 9 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 64 m de altura con una rapidez de 10, 8 m / s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 2856 N / m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte.
Pregunta de Física · 1 respuesta · 3 votos · mejor respuesta de Yowijudi7186
En resumen
Masa objeto : 9. 9 kg Altura edificio : 64 m Velocidad : 10. 8 m / s Gravedad : 9.
Masa objeto : 9.
9 kg
Altura edificio : 64 m
Velocidad : 10.
8 m / s
Gravedad : 9.
8 m / s²
Expresaremos nuestra distancia recorrida como(64 + x)
Empezaremos por la siguiente ecuación :
1 / 2 m Vo² + m g (h + x) = 1 / 2 k x²
Donde k es la constante elástica : 2856N / m
Entonces :
0.
5× (9.
9) × (10.
8)² + (9.
9) × (9.
8) × (64 + x) = 0.
5 × 2856× x²
Resolvemos :
577.
368 + 97.
02 × (64 + x) = 1428 x²
577.
368 + 6209.
28 + 97.
02x = 1428x²
Formamos una ecuación de 2do grado :
1428x² - 97.
02x - 6786.
648 = 0
Se obtiene :
x = 2.
21 m
x = - 2.
15 m
Tomamos como respuesta correcta la de2.
21 m.
Masa objeto : 9. 9 kg Altura edificio : 64 m Velocidad : 10. 8 m / s Gravedad : 9.