Se lanza un objeto de masa 7, 0 kg directamente hacia abajo desde la parte más alta de un edificio de 110 m de altura con una rapidez de 8, 1 m / s. Para amortiguar la caída, se diseñó un dispositivo que consta principalmente de un resorte de constante elástica 7701 N / m. Calcule la máxima compresión en metros que sufre el resorte.
En resumen
Ubicamos el origen de coordenadas en el punto en que se detiene la masa. Ha recorrido una distancia 110 m + x La energía mecánica en ese punto se ha convertido en potencial elástica en el resorte. 1 / 2 m V² + m g (h + x) = 1 / 2 k x² ; reemplazamos valores.
Ubicamos el origen de coordenadas en el punto en que se detiene la masa.
Ha recorrido una distancia 110 m + x
La energía mecánica en ese punto se ha convertido en potencial elástica en el resorte.
1 / 2 m V² + m g (h + x) = 1 / 2 k x² ; reemplazamos valores.
(omito unidades)
1 / 2 .
7, 0 .
8, 1² + 7, 0 .
9, 80 (110 + x) = 1 / 2 .
7701 .
X²
230 + 7536 + 68, 6 x = 3850 x² ; o bien
3850 x² - 68, 6 x - 7766 = 0 ; ecuación de segundo grado en x
Resulta x = 1, 43 m.
La otra solución se desecha por ser negativa.
Saludos Herminio.
Siendo un sistema conservativo, la energía mecánica del sistema se conserva. Em = Ec + Ep 1 / 2 k A² = 1 / 2 m V² + 1 / 2 k x² a) y b)La rapidez máxima se alcanza cuando x = 0, es decir, en la posición de equilibrio…
Ubicamos el origen de coordenadas en el punto donde la masa que cae queda en reposo, después de recorrer una distancia de 64 m + x Toda la energía inicial del objeto se transforma en energía potencial elástica den el…
Em inicial = Em Final m. G. h = k . X² / 2 = a. - m = k . X² / 2. G . h = 500N / m. (0, 25)² / 2. 10m / s². 8m = 0, 19Kg b. - m. g. H = m . V² / 2 = g . H = V² / 2 V = √2. G . h = √ 2. 10 m / s². 8m = 12, 6m / s.