Se enrolla una cuerda alrededor de un disco homogéneo de radio R = 0, 5m y masa m = 15kg. Si se tira hacia arriba de la cuerda con una fuerza T de módulo 180N, determina : (a) La aceleración del centro del disco y sentido del movimiento. (b) La aceleración angular del disco (c) La aceleración de la cuerda.
En resumen
Respuesta : Explicación : Esta es la repuesta.
Datos : m = 15 g R = 0.
5 m T = 180 New Calcular : a ) aceleración del disco ( a disco ) = ?
Y sentido = ?
B ) aceleración angular del disco (α ) = ?
C ) aceleración de la cuerda ( a ) = ?
Solución : Transformación : 15 g * 1 Kg / 1000 g = 0.
015 Kg a disco = α * R a disco = 48000 rad / seg² * 0.
5 m a disco = 24000 m / seg² El torque que actúa sobre el discoen torno a su eje es producido por la tensión ( T ) de la cuerda .
El sentido del movimiento es el sentido de la manecillas del reloj ( si se tira hacia de lacuerda por el lado izquierdo del disco ) Torque = fuerza * distancia Torque = T * R Torque = 180 N * 0.
5 m Torque = 90 N * m I = m * R² / 2 momento de inercia de un disco respecto a un eje que pasa por centro.
I = 0.
015 Kg * ( 0.
5 m )² / 2 I = 1.
875 * 10⁻³ Kg * m² Torque = I * α Se despejaα : α = Torque / I α = 90N * m / 1.
875 * 10⁻³ Kg * m² α = 48000 rad / seg² T = m * a a = T / m a = 180 N / 0.
015 Kg a = 3600 m / seg².
Veamos : para las traslaciones : F = m a ; para las rotaciones M = Iα a) α = M / I = 2 N . 0, 5 m / 1 kg m² = 1 rad / s² b) El ángulo barrido en 10 s esФ = 1 / 2α t² Ф = 1 / 2 . 1 rad / s² . (10 s)² = 50 rad L = RФ = 50…
Respuesta. Para resolver este problema en primer lugar se calcula la fuerza aplicada sobre la polea debido al cuerpo de 2 kg que cuelga, como se muestra a continuación : ∑F = m * g Los datos son : m = 2 kgg = 9. 81 m /…
[img = 10] la tensión de la cuerda es de 128N.
